数学人教版九年级上册直接开平方法解一元二次方程.1 直接开平方法解一元二次方程-.ppt_第1页
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直接开平方 一 一元二次方程的定义 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 1 只含一个未知数的一元方程 2 未知数的最高次数是2的二次方程 3 整式方程 下列一元二次方程各项系数是什么 不是整式方程 不是整式方程 不是一元方程 不是二次方程 一元二次方程的一般形式ax2 bx c 0 a 0 完全的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 b 0 c 0 不完全的一元二次方程 ax2 c 0 a 0 c 0 ax2 bx 0 a 0 b 0 ax2 0 a 0 化为一般形式后 二次项的系数是否为0是判断一元二次方程的关键 例 方程是否为一元二次方程 如果不是 说明理由 如果是 指出它的二次项 一次项系数及常数项 解 去括号 得3x2 3x 2x 4 8 移项 得3x2 3x 2x 4 8 0 合并同类项 得3x2 5x 12 0 原方程是一元二次方程 二次项系数是 一次项系数是 5 常数项是 12 1 2 3 4 答 a 1 b 3 c 2 答 a 3 b 5 c 2 答 a 2 b 5 c 3 答 a 6 b 1 c 5 例2 已知 关于x的方程 2m 1 x2 m 1 x 5m是一元二次方程 求 m的取值范围 解 原方程是一元二次方程 2m 1 0 m ax2 0 a 0 5x2 0 解 x2 0 x1 x2 0 形如的一元二次方程的解法 3x2 0 解 x2 0 x1 x2 0 4x2 36 解 x2 9 x 3 即x1 3 x2 3 例题2 4x2 36 4x2 36 0 解 x 3 即x1 3 x2 3 x2 9 当ac 0时 形如 a 0 c 0 的一元二次方程的解法 当ac 0时 此方程无实数解 x2 8 练习 2x2 9 3x2 7 0 将 x 2 看作一个整体 开平方 得 解 系数化1 得 开平方 得 解这两个一元一次方程 得 或 解法1 直接开平方法 凡形如ax2 c 0 a 0 ac 0 或
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