高中数学 1.2.1简单几何体与三视图学案 新人教A版必修2.doc

第一章 空间几何体1.2.1 简单几何体与三视图 预学案：自主学习、知识构建（10分钟）一、学习目标：1掌握画三视图的基本技能2丰富学生的空间想象力3主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。二、知识梳理：1中心投影与平行投影的区别是什么？ 2什么是视图？ 3什么是三视图？ 4三视图的特点有哪些？ 三、即学即练1.画出简单几何体三视图几何体直观图形正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球2.3 一条直线在平面上的平行投影是()a直线 b点 c线段 d直线或点4.下列说法错误的是()a正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度b俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度c侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度d一个几何体的正视图和俯视图高度一样，正视图和侧视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样四、我的疑惑：第一章 空间几何体1.2.1 简单几何体与三视图 导学案：自主探究、合作学习（35分钟）一、合作探究（25分钟）探究1 画简单几何体（组合体）的三视图 例1 画出长、宽、高分别为5、4、3的长方体的三视图。探究小结： 练习1： 画出正四棱锥，正三棱柱的三视图。变式1： 如图小球置于圆台表面正中央，小球变大球，三视图如何变化？探究2 将三视图还原成几何体 例2 想象下列三视图围成的几何体。探究小结： 练习2：由三视图还原简单几何体。 练习3：观察下列三视图并还原几何体变式2：如果改变三视图，几何体会如何变化?正视图增加一个正方形？俯视图增加一个正方形？侧视图增加一个正方形？变式3：若已知正视图和俯视图，问至少需要摆放几个小正方体？至多呢？二、当堂训练（10分钟）1 如图所示，画出四面体ab1cd1三视图中的正视图，以面aa1d1d为投影面，则得到的正视图可以为()2.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，图（1）此几何体共由_块木块堆成;3如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，且各棱长都是4.试画出其三视图，并标明各线段长4如图，物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正5.如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）1.2.1固学案：深化巩固、能力提升（30分钟）一、选择题1某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()a圆柱b圆锥 c四面体 d三棱柱2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()a棱柱 b棱台 c圆柱 d圆台3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()a b c d4.某几何体的正视图和侧视图均如左图所示，则该几何体的俯视图不可能是()5在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()二、填空题6一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱7下图中三视图表示的几何体是_8已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_三、解答题9下面给出了几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状第一章 空间几何体1.2.1 简单几何体与三视图参考答案预学案知识梳理1.把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影. 把一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影.2.“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图3.正视图、侧视图、俯视图统称为三视图。光线从几何体的前面向后面正投影所得的投影图称为“正视图”，光线从几何体的左面向右面正投影所得的投影图称为“侧视图”，光线从几何体的上面向下面正投影所得的投影图称为“俯视图”4.几何体的正视图和侧视图的高度一样，正视图与俯视图的长度一样，侧视图与俯视图宽度一样。即学即练3. 答案d 4. 答案d导学案 当堂训练1 答案a解析显然ab1，ac，b1d1，cd1分别投影得到正视图的外轮廓，b1c为可见实线，ad1为不可见虚线故a正确2. _4_块3. 解析所给四棱锥的三视图如下图 拓展提高1三视图中各种数据的对应关系：(1)正视图中ab的长对应原四棱锥底面多边形的左右方向的长度，ac、bc的长则不对应侧棱的长，它们对应四棱锥的顶点到底面左、右两边的距离(2)侧视图中，ef的长度对应原四棱锥底面的前后长度，ge、gf的长度则是四棱锥顶点与底面前后两边的距离(3)俯视图中hijk的大小与四棱锥底面的大小形状完全一致，而ok，oi，oj，oh的大小，则为四棱锥的顶点在底面上的投影到底面各顶点的距离2误区警示：正视图、侧视图中三角形的腰长有的学生会误认为是棱锥的侧棱长，实则不然弄清一些数据的对应关系，是后面进行相关计算的前提4. 解析正视图正确，侧视图和俯视图错误，正确的画法如图所示5.如图，固学案：一、选择题1答案a2答案d解析由俯视图可排除a，b，由正视图可排除c，故选d.3答案d解析正方体，三视图均相同；圆锥，正视图和侧视图相同；三棱台，三视图各不相同；圆台，正视图和侧视图相同4.答案c解析a，b，d都可能是该几何体的俯视图，c不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如下图所示的矩形5 答案d解析此几何体为一个半圆锥和一个三棱锥的组合体，只有d项符合题意二、填空题6.答案解析三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形7 答案四棱柱8