数学人教版九年级上册第22章二次函数用待定系数法求解析式.doc_第1页
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文档简介

用待定系数法求二次函数的解析式学习目标：1、知道二次函数的三种表达式顶点式：y=ax2+bx+c一般式 ：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)2、会用待定系数法求二次函数的表达式.3、根据已知条件选择恰当的函数表达式。用待定系数法求二次函数的解析式探究： 已知一个二次函数的图象过点（1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.分析：已知一般三点，用待定系数法设为一般式求其解析式.用待定系数法确定二次函数的解析式的基本方法分四步完成一设、二代、三解、四还原。 一设：指先设出二次函数的解析式二代：指根据题中的条件代入二次函数的解析式，得到关于a、b、c的方程组。三解：指解此方程或方程组四还原：指将求出的a、b、c还原回原解析式中例1.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式例2.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式例3：已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物线的解析式总结：用待定系数法求二次函数的解析式 求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。1.已知条件给出二次函数图象上三个点的坐标时，常用一般式，列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。2.当已知条件给出抛物线的顶点坐标时，常用顶点式：3.当抛物线与x轴有两个交点 或抛物线与x轴两交点的横坐时，选用交点式 y=a(x-x1)(x-x2),其中x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标。备注：确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，最后要化为一般式动手做一做：1. 图象经过点 A(1,0)，B(3,0)，函数有最小值为8；2. 已知四点A(1,2)、B(0,6)、C(-2,20)、D(-1,12）试问是否存在一个二次函数，使它的图像同时经过 这四个点？如果存在，请求出关系式；如果不存在，请说明理由.3. 若抛物线yax2bxc的对称轴为x2，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式.达 标 测 评1. 一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2与0.5时，y=0.求这个二次函数的解
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