数学人教版八年级下册一次函数图像与性质复习.doc

一次函数的图像与性质的复习 浉河区柳林乡中心学校：柳本胜教学目标：1、复习一次函数等概念，进一步发展抽象思维能力；2、复习一次函数的图象及其性质，会利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；3、会利用一次函数的图象解决简单的实际问题教学重点一次函数的概念、图像及其性质教学难点运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题教学过程：一：【知识梳理】1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。 4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。二、头脑风暴:第一部分 必答题1.下列函数中,哪些是一次函数?2.当m = _时，函数 是一次函数. 3、函数 的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。4.若直线过点（,）和 （ ,），则解析式 为 。5.直线y=kx+b与y=3x平行，且过（，）， 则解 析式为 。三：【经典考题剖析】例：填空题：有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。例2： (2010荆州)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y11702x，月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系(1)直接写出y2与x之间的函数关系式；(2)求月产量x的范围；(3)当月产量x(套)为多少时，这种设备的利润W(万元)最大？最大利润是多少？【点拨】本题考查二次函数与不等式组的综合应用，解决此类题目要搞清已知量和未知量之间的不等关系，利用函数求极值时，注意自变量的取值是否在题目要求的范围内【解答】(1)y250030x(2)依题意，得，解得25x40.(3)Wxy1y2x(1702x)(50030x)2x2140x5002(x35)21 950.25350，一次函数y随x的增大而增大即x12时，y有最大值，y最大0.3121215.6(万元)此时，W613%12413%1818.72(万元)四、试一试：1某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb，且x65时，y55；x75时，y45.(1)求一次函数ykxb的表达式；(2)若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围答案：(1)一次函数的表达式为yx120(2)w(x60)(x120)x2180x7 200(x90)2900销售单价定为87元时，最大利润为891元(3)销售单价x的范围是70x872某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大(其中B种 商品不少于7件)?(2)在“五一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元，促销活动期间小明决定一次性购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？答案：(1)购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大(2)小明付款382.2元3某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件，商家决定降价销售，根据市场调查每降价5元，每星期可多卖出20件(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？答案：(1)商家降价前每星期的销售利润为2 400元(2)降价5元即销售价定为125元时，可使商品的销售利润最大，最大利润为2 500元五、今天我最棒：1. 若函数y=(a-2)x+a2-9是正比例函数，则a= 图象过 象限2点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线yx上， 则y1与y2的关系是 。3如果一次函数y=(k-2)x+b的图象不经过第三象限， 则k,b的取值范围分别是：k_；b_.4一次函数y=5x-2的图象与X轴的交点坐标是 _，与Y轴的交点坐标是 5两个一次函数y=1/2x-4和y=-3x+3图象的交点坐标是（ ）A (2,3) B (2-3) C (-2,3) D (-2,-3)六、课堂小结：谈谈你的收获七、 作 业：巩固与提高八、教学反思：这节课老师对本章的基本概念、基本性质、基本方法都做了正对性的复习，学生能在老师的引导下自己分析问题，解决问题，但本节课缺点是题量有点大，还需要减小题量。九板书设计：一次函数的图像与性质的复习知识梳理正比例函数y=kx（k0)的性质：1 k0时，图象过_象限； y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。2 k0时，y随x的增大而_。例2