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www 1230 org初中数学资源网 三角形的内角和 www 1230 org初中数学资源网 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 www 1230 org初中数学资源网 三角形的三个内角和是多少 把三个角拼在一起试试看 你有什么办法可以验证呢 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 www 1230 org初中数学资源网 三角形的内角和等于1800 已知 求证 a b c 180 www 1230 org初中数学资源网 证法 过a作l bc b 2 两直线平行 内错角相等 c 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 bac 180 b c bac 180 2 1 c b a 三角形的内角和等于1800 l www 1230 org初中数学资源网 证法 延长bc到d 过c作ce ba a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形的内角和等于1800 www 1230 org初中数学资源网 证法3 过a作ae bc b bae 两直线平行 内错角相等 eab bac c 180 两直线平行 同旁内角互补 b c bac 180 三角形的内角和等于1800 www 1230 org初中数学资源网 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 思路总结 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 www 1230 org初中数学资源网 1 在 abc中 a 35 b 43 则 c 2 在 abc中 a b c 2 3 4则 a b c 1 一个三角形中最多有个直角 为什吗 2 一个三角形中最多有个钝角 为什吗 3 一个三角形中至少有个锐角 为什吗 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 102 80 60 40 60 2 1 1 新知应用 讨论 www 1230 org初中数学资源网 例题如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 北 www 1230 org初中数学资源网 1 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 a 带 去 b 带 去 c 带 去 d 带 和 去 c 应用创新 www 1230 org初中数学资源网 2 在直角 中 度 是高 找出图中相等的角 www 1230 org初中数学资源网 4 在 中 如果 b c 那么 是什么三角形 在 abc中 a b 和 cb的平分线
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