八年级数学17.2.1实际问题与反比例函数课件.ppt

17 2实际问题与反比例函数 一 挑战记忆 反比例函数图象有哪些性质 反比例函数是由两支曲线组成 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y随x的增大而减少 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y随x的增大而增大 你吃过拉面吗 你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗 1 体积为20cm3的面团做成拉面 面条的总长度y与面条粗细 横截面积 s有怎样的函数关系 2 某家面馆的师傅手艺精湛 他拉的面条粗1mm2 面条总长是多少 创设情景 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 探究1 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 变形得 即储存室的底面积s是其深度d的反比例函数 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 把s 500代入 得 解得d 20如果把储存室的底面积定为500 施工时应向地下掘进20m深 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 解 根据题意 把d 15代入 得 解得s 666 67 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才能满足需要 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 解 3月踏青的季节 我校组织八年级学生去武当山春游 从学校出发到山脚全程约为120千米 1 汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系 2 原计划8点出发 11点到 但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动 平均车速应多快 p是s的反比例函数 某校科技小组进行野外考察 途中遇到片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600n 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将如何变化 探究2 1 求p与s的函数关系式 画出函数的图象 某校科技小组进行野外考察 途中遇到片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600n 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将如何变化 探究2 当s 0 2m2时 p 600 0 2 3000 pa 当p 6000时 s 600 6000 0 1 m2 3 如果要求压强不超过6000pa 木板面积至少要多大 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 归纳 2 d 30 cm 例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的总量 再根据卸货速度 货物的总量 卸货时间 得到v与t的函数式 分析 vt 30 8 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240所以v与t的函数式为 2 把t 5代入 得 结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸载48吨 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 解 1 已知某矩形的面积为20cm2 写出其长y与宽x之间的函数表达式 2 当矩形的长为12cm时 求宽为多少 当矩形的宽为4cm 求其长为多少 3 如果要求矩形的长不小于8cm 其宽至多要多少 考