2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本《正、余弦函数的单调性与最值》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本正、余弦函数的单调性与最值一 、选择题函数y=cos 2x在下列哪个区间上是减函数()A-， B， C0， D，y=sin x-|sin x|的值域是()A-1，0 B0，1 C-1，1 D-2，0函数y=2sin(0)的周期为，则其单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)函数f(x)=-2sin2x2cos x的最小值和最大值分别是()A-2，2 B-2， C-，2 D-，2若函数y=cos 2x与函数y=sin(x)在区间0，上的单调性相同，则的一个值是()A. B. C. D.对于函数y=(0x)，下列结论正确的是()A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值也无最小值二 、填空题函数y=3cos在x=_时，y取最大值已知函数f(x)=2sin(x)，x0，则f(x)的值域是_将cos 150，sin 470，cos 760按从小到大排列为_f(x)=2sin x(01)，在区间上的最大值是，则=_三 、解答题求下列函数的最大值和最小值：(1)y=； (2)y=32cos(2x)求下列函数的单调递增区间：(1)y=12sin(-x)； (2)y=logcos x.已知函数f(x)=sin(2x)，其中为实数且|，若f(x)对xR恒成立，且ff()，求f(x)的单调递增区间已知：f(x)=2sin(2x)a1(aR，a为常数)(1)若xR，求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在-，上最大值与最小值之和为3，求a的值答案解析答案为：C.解析：若函数y=cos 2x递减，应有2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，令k=0可得0x.答案为：D.解析：y=sin x-|sin x|=-2y0.答案为：C.解析：周期T=，=，=2.y=2sin.由-2k2x2k，kZ，得k-xk，kZ.答案为：D.解析：f(x)=-2sin2x2cos x=2cos2x2cos x-2=2-.-1cos x1，当cos x=-时，f(x)min=-，当cos x=1时，f(x)max=2.故选D.答案为：D.解析：由函数y=cos 2x在区间0，上单调递减，将代入函数y=sin(x)验证可得=.答案为：B.解析：y=1，又x(0，)，sin x(0，1y2，)，故选B.答案为：4k(kZ)；解析：当函数取最大值时，x-=2k(kZ)，x=4k(kZ)答案为：，2；解析：x0，x，sin(x)，1，则2sin(x)，2答案为：cos 150cos 760sin 470；解析：cos 1500，cos 760=cos 400且cos 20cos 40，所以cos 150cos 7600，得-2kx2k，kZ.1，函数y=logcos x的单调递增区间即为u=cos x，x(-2k，2k)(kZ)的递减区间，2kx2k，kZ.故函数y=logcos x的单调递增区间为2k，2k)(kZ)解：由f(x)对xR恒成立知2=2k(kZ)，得到=2k或=2k-(kZ)，代入f(x)并由ff()检验得，的取值为-，所以由2k-2x-2k(kZ)，得f(x)的单调递增区间是(kZ)解：(1)2sin2(x)=2sin(2x