数学人教版八年级下册九年级数学中考总复习 ——《一次函数的图象与性质》教学设计.doc

九年级数学中考总复习一次函数的图象与性质教学设计苍溪县陵江镇中 蹇 恒课题一次函数的图象与性质的复习课型复习课课时1授课人蹇 恒教材分析一次函数是初中数学的重要内容，也是学习其它函数的基础，同样包含数形结合的数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考常考查的重要内容教学目标了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣.教学重点借助中考考查一次函数的不同题型巩固教学难点灵活运用一次函数的图象、性质解决相关问题 教法分析由于是复习课，结合导学案以学生自主探究复习，同伴互助合作复习为主，教师点拨、讲解为辅的教学方式学法指导学生通过： 自主-合作-探究 的方式学习。教 学 过 程学 生 活 动教师活动目标导学课标要求：（1）根据已知条件确定一次函数解析式。会利用待定系数法确定一次函数的表达式。（2）会画会画一次函数图象，根据一次函数图象和表达式理解其性质。（3）理解正比例函数。（4）体会一次函数与二元一次方程的关系。（5）能用一次函数解决简单实际问题。 教师用导学案及电子白板出示本部分内容的课标要求，分析广元近几年的出题方式及趋势，让学生做到心中有数，以便复习时有的放矢。质 疑自学学生自主完成考点梳理，并小组交流。考点梳理:1、一次函数的概念一次函数：如果 (k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数。正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b变为 (k是常数，k0)，那么y叫做x正比例函数。2、一次函数的图象和性质（1）正比例函数y=kx(k0)的图象是过点 （_，_)和（1，_)的_.（2）一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_ _),（_ _，0)的_.（3）k的正负决定直线所经过的象限k0 ，k0 ， b0 k0 b0 b0时，向上平移；当b0或ax+b0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。（3）一次函数与二元一次方程组 以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.解二元一次方程组，可以看作是求两个一次函数y=和y=的图象的交点.反过来，求两个函数图像的交点坐标，即解 。教师关注学生的进度，作重点指导。通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣.将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用先自己独立做，再小组交流合作，最后教师个别指导的方式。学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式。这一类问题学生不容易理解，讲解时，引导学生利用数形结合(这里利用多媒体演示，帮助学生的理解，达到教学效果.)复习了本节内容，让学生对一次函数有综合理解，在此基础上设置了拓广探索，让学有余力的学生运用函数的观点探索、分析问题中的数量关系和变化规律，以达到拓展知识面和提高解决问题的能力的目的。交流互学典例探究题型一 : 一次函数和正比例函数的概念;【例 1】 (2012南充) 下列函数中是正比例函数的是 ( ) Ay8x By Cy5x26 Dy0.5x1对应训练：如果是一次函数，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.变式：如果函数的图象是一条直线，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.题型二:一次函数解析中k、b 对图象及性质的影响;【例 2】(1)、（2014成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2（填“”“”或“=”）(2) 一次函数yx+2的图象不经过 () A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限对应训练1. 一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是 () A. (0，4) B(4，0) C(2，0) D(0，2)2.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）3、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第二象限，则m、n的范围是_。4、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。5、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？题型三:一次函数图象的平移【例 3】1、把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_；2、直线y=kx+b与y=5x+1平行，且经过（2，1），则k= ，b= .题型四:用待定系数法求一次函数的解析式【例 4】1、如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，2)，求直线l1、l2的解析式；题型五:一次函数与一次方程（组）、一次不等式（组）问题【例 5】(1) 已知一次函数yaxb(a0)的图象如图所示，x的方程axb0的解是_。 一元一次不等式axb0的解集是 ，axb3的解是 。 (2)(2014.荆门)如图，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）A B.CD. 题型六: 求两函数图象的交点、直线与坐标轴所围图形的面积【例 6】如图，反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求AOB的面积。（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 xyNMBAO运用活学yxOBA拓广探索-中考真题演练1、（2014.自贡）一次函数y=kx+b的，当3x4时，3y6，则k:b的值是 。2、（2012.广元）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 。3、(重庆中考)如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD24、（2014广安）广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙