八年级数学上册等腰三角形的性质1课件浙教版.ppt

执教 刘化雷 等腰三角形的性质 d a c b 将一把三角尺和一个重锤如图放置 就能检查一根横墚是否水平 你知道为什么吗 合作学习 在等腰三角形abc中 ab ac ad平分 bac 交bc于d 1 若将 abd作关于直线ad的轴对称变换 所得的像是什么 2 找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角 你的依据是什么 所得的像是 acd abd acd 相等的线段 ab ac bd cd ad ad 相等的角 b c bad cad adb adc 依据 轴对称变换的性质 轴对称变换不改变图形的形状和大小 性质1 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 证明一 作顶角的平分线ad 证明二 作底边的中线ad 证明三 作底边的高ad 待以后证明 也可以说成 在同三角形中 等边对等角 3 你有什么发现 能得出等腰三角形的哪些性质 用符号语言表示为 在 abc中 ac ab b c 已知 在同一个三角形中 等边对等角 bd cd 即ad为底边上的中线 ad bc 即ad为底边上的高 如果已知ab ac bad cad ad是顶角平分线 那么有什么结论 如果已知ab ac ad bc ad是底边上的高 那么有什么结论 bd cd ad是底边上的中线 bad cad ad是顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 等腰三角形三线合一 如果已知ab ac bd cd ad是底边上的中线 那么有什么结论 等腰三角形的性质2 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 ad bc ad是底边上的高 bad cad ad是顶角平分线 在 abc中 1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中线 3 ab ac ad是角平分线 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 1 2 b c 1 2 ad bc ad bc b c 等腰三角形 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 例1 已知 在 abc中 ab ac a 50 求 b和 c的度数 a b c 变式练习1 已知 在 abc中 ab ac a 50 求 b和 c的度数 b a 变式练习2 已知 等腰三角形的一个内角为50 求另两个角的度数 例2已知线段a h 用直尺和圆规作等腰三角形abc 使底边bc a bc边上的高为h h a 作法 1 作线段bc a 2 作bc的中垂线m 交bc于点d 3 在直线m上截取da h 连接ab ac abc就是所求的等腰三角形 练习 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 75 30 70 40 或55 55 35 35 巩固练习 1 填空题 1 如图 在 abc中 ab ac 外角 acd 100 则 b 度 2 如图 在等腰三角形abc中 ab ac d为bc的中点 则点d到ab ac的距离相等 请说明理由 a b c d 100 第 题 第 题 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等 简称等边对等角 ab ac b c 等腰三角形顶角