数学人教版七年级上册一元一次不等式（组）的应用.doc

争当活动策划员 一元一次不等式（组）的应用广州市第三十七中学 魏清雨教学目标(一)教学知识点能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决实际问题。(二)能力训练要求通过把实际问题与数学知识相结合，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。(三)情感与价值观要求通过创设情景及解决实际问题，让学生初步认识数学与人们生活的密切联系。教学重点用一元一次不等式（组）的知识去解决实际问题。教学难点审清题意，并根据具体信息列出不等式(组)教学过程创设情景：（设计意图：从生活中的情景入手，激发学生探究问题的兴趣。）为了丰富同学们的课余生活，为了更好地组织班级活动，学校决定挑选一批活动组织策划员。有了这些来自于同学的策划员，同学们将拥有更多自己喜欢的活动方式，拥有更多自主的空间，希望同学们积极参与到这项工作中来。 “策划员”应征要求：基本要求：初一年级的同学，男女不限，人数不限能力要求：必须经过三轮培训第一轮：练就金睛火眼 （设计意图：此轮活动的目的是令学生明白审题的重要，学会通过寻找关键词正确找出不等关系。）1、只需列出关系式即可 （学生个别回答）（1）某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87的要求，请列出满足条件的含x的关系式。（2）甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，请列出满足条件的含x的关系式。（3）开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，设她买了x本，请问小红最多能买几本笔记本。（4）某人问一位老师，他所教的班有多少名学生。老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”。请问这个班共有多少名学生？2、情景题：地点：小卖部男生：阿姨，我要买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）售货员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但是再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你8角钱。 女生：一盒饼干的标价可是整数哦！（1）请根据对话的内容，画出题中有用的数学信息。 引导学生完成以下表格饼干 牛奶合计 标价售出价（2）求出饼干和牛奶的标价。（要求写出完整的解题过程，让学生黑板板书不同方法）第二轮：学会精打细算（设计意图：此轮为最优方案的选择问题，具有一定的开放探索性。引导学生解这类问题，要根据题目的条件先计算结果，再根据题意择优。）为帮助山区失学儿童，学校筹划组织大型义卖活动。由于其中一项义卖的物品是气球，于是决定购进6台打气泵打气球。如下表所示，现有甲、乙两种气泵可供选择。经过预算，本次购买气泵所耗资金不能超过340元。甲乙价格（元台）7050产量（个/小时）10060（1）请你帮学校设计所有可行的购买方案。（投影个别学生的解题过程，让同学纠正。）（2）考虑到销量，购进的6台气泵每小时打气球不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？（由于问题本身并不复杂，在同学解决此问题后，及时将问题发散，在探究中锻炼学生的思维。）解：（1）购买甲种气泵x台，则购买乙种气泵（6x）台。由题意，得70x+50(6-x)340解得：x2 x是非负整数 x = 0、1、2有三种购买方案： 不购买甲，购买乙6台； 购买甲1台，购买乙5台； 购买甲2台，购买乙4台；（2）按方案购买，所耗资金为300元，日生产量为360个； 按方案购买，所耗资金为320元；日生产量为400个； 按方案购买，所耗资金为340元；日生产量为440个。符合要求应选择方案.第三轮：提升综合能力（设计意图：通过问题的设置，让学生充分进行讨论，在活动中找出题中两个不等关系，培养学生分析题意的能力，体会不等式。） “六一”儿童节期间，学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。（1）若学校单独租用42座车辆，需要 _ 辆，租金 _ 元。 若学校单独租用60座车辆，需要 _ 辆，租金 _ 元。（2）若学校同时租用这两种客车共8辆（可以坐不满），而且要求比单独租用一种车辆节省租金请你帮助学校选择一种最节省的租车方案（独立思考后，小组讨论互相批改纠正，并把易错点综合起来向全班展示。）分析: （1）385名师生乘坐42座的客车,需要(385429.2) 10辆, 租金为320103200元；385名师生乘坐60座的客车,需要(385606.4) 7辆, 租金为46073220元。（2）设租用42座客车 x 辆，则60座客车（8x ）辆，根据题意得两个不等关系:8辆车的座位数大于且等于385; 8辆车的租金小于且等于3200元.由此可得不等式组,由不等式组的正整数解求出租车方案，进而找出最节省的租车方案来. 课堂小结：1、活动小结：如何做一个称职的策划员（让学生自由发挥）2、知识小结：建立一元一次不等式模型技 巧：列不等式解应用题应紧紧抓住“至多”、“至少”、 “大于” 、“小于” 、 “不大于”、“不小于”、“不超过” 等关键词。应用一元一次不等式解实际问题步骤:审清题意设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案布置作业：完成练习卷上的练习。设计思想在本节的整体教学设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉的现实背景之中。正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终