八年级数学一次函数的图象课件华师大版.ppt

1 一次函数的图象 教学目标 1 了解正比列函数及一次函数图象的有关性质 体会一次函数的图象的位置关系 2 能熟练作出正比列函数及一次函数的图象 3 培养学生数形结合的意识和能力 2 一 复习1 画函数图象的一般步骤 1 列表 2 描点 3 连线 2 怎样画一次函数的图象 答 画一次函数的图象时 只要确定两个点 再过这两个点作直线就可以了 3 二 探就新知1 在同一直角坐标系中作出正比列函数y x y x y 3x和y 2x的图象 1 1 2 2 1 2 y 3x y x y x y 2x 1 3 1 1 2 1 1 2 1 2 4 2 议一议 1 正比列函数y kx的图象有什么特点 2 你作正比列函数y kx的图象时描了几个点 3 直线y x y x y 3x中 哪一个与x轴正方向所成的锐角最大 哪一个与x轴正方向所成的锐角最小 答 正比列函数y kx的图象都经过原点 答 一般来说 只需描两个点 包括原点和另外一个点 另一个点一般找 1 k 点 答 直线y 3x与x轴正方向所成的锐角最大 直线y x与x轴正方向所成的锐角最小 5 3 正比列函数的性质 1 正比列函数y kx的图象是经过原点 0 0 的一条直线 2 在正比列函数y kx的图象中 当k 0时 k的值越大 函数图象与x轴正方向所成的锐角越大 3 在正比列函数y kx的图象中当k 0时 在一 三象限 y的值随x值的增大而增大 当k 0时 在二 四象限 y的值随x值的增大而减小 6 4 做一做在同一直角坐标系中分别作出一次函数y 2x 6 y x y x 6和y 5x的图象 1 2 1 2 3 4 5 3 4 5 1 2 3 4 5 1 6 0 6 3 0 1 1 y 2x 6 y x 6 1 5 y x 6 y 5x 7 5 议一议 上述四个函数中 随着x值的增大 y的值分别如何变化 结论 一次函数的性质 1 在一次函数y kx b中 当k 0时 y的值随x值的增大而增大 当k 0时 y的值随x值的增大而减小 2 一次函数y kx b b不为0 的图象不过原点 和两坐标轴相交 当k 0时 k的值越大 函数图象与x轴正方向所成的锐角越大 8 6 想一想 1 x从0开始逐渐增大时 y 2x 6和y 5x哪一个的值先达到20 这说明了什么 2 直线y x和y x 6的位置关系如何 3 直线y 2x 6和y x 6的位置关系如何 答 y 5x的函数值先达到20 这说明随着x的增加 y 5x的函数值比y 2x 6的函数值增加得快 答 平行 k相同 b不同 答 相交 k不相同 9 三 随堂练习p162 1 2题 1 在同一直角坐标系中作出下列函数的图象 1 y x 2 y x 1 3 y x2 下列一次函数中 y的值随x值的增大而减小的是 1 y 10 x 9 2 y 0 3x 2 3 y x 4 4 y x 2 4 10 四 本堂小结1 正比列函数的性质2 一次函数的性质 五 思考题1 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 22 对于一次函数y 2 m x 1 1 若y的值随x值的增大而增大 则m的取值范围是什么 2 若y的值随x值的增大而减小 则m的取值范围是什么 c 解 当2 m 0时 即m 2时 y的值随x值的增大而增大 解 当2 m 0时 即m 2时 y的值随x值的增大而减小 11 3 写出下图中直线n所表示的变量x y之间的关系式 1 2 3 4 1 1 1 2 3 0 x