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13 6等腰三角形 性质 顶角 腰腰 底角底角 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 底边 证法一 作 abc顶角的平分线ad 1 2 ab ac ad ad abd acd b c 作 abc底边bc上的高ad 证法2 证法3 作 abc的中线ad 性质定理 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 几何书写 ab ac 已知 b c 等边对角 ad bcbd cd 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 几何书写 ab ac 已知 1 2 已知 推论1 等腰三角形顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线互相重合 三线合一 1 2 2 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称为等腰三角形 三线合一 性质 1 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 1填空 根据等腰三角形性质定理及推论 1 ab ac 2 ab ac ad bc 3 ab ac ad是中线 4 ab ac ad是角平分线 badcad bdcd adbc badcad adbc bdcd bc 课堂练习 2在 abc中 若ab bc ca 则 a b c 3 推论2 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60 课堂练习 60 60 60 例题证明 等腰三角形两底角的平分线相等1 写出已知 求证2 写出证明过程3 等腰三角形两条腰上的中线相等吗 等腰三角形两条腰上的高相等吗 4 能力拓展 b c e a d 例题已知 如图 房屋的顶角 bac 100 过屋顶a的立柱ad bc 屋椽ab ac 求顶架上 b c bad cad的度数 课堂练习 口答 1 已知等腰三角形的一个底角为70 那么此等腰三角形各内角的度数分别是 2 已知等腰三角形的顶角为70 那么此等腰三角形各内角的度数分别是 70 70 3 已知等腰三角形的一个内角为70 那么此等腰三角形各内角的度数分别是 4 已知等腰三角形的一个内角为120 那么此等腰三角形各内角的度数分别是 2 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称为等腰三角形 三线合一 性质 1 等腰三角形的性质定理 等腰三
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