八年级数学上样本与数据分析初步课件浙教版4.34.3众位数和众数.ppt

创设情景 提出问题 4 3众位数和众数 招聘启事本公司需要招聘技术员一人 有意者请来公司面试 本山公司人事部2006年10月20日 赵经理 应聘者小范 第二天 小范上班了 职员c 职员d 小范在公司工作了一周后 下表是该公司月工资报表 请大家仔细观察表中的数据 讨论该公司员工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了小范 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 3 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适 请说明理由 中位数定义 众数的定义 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 如上表中的1200 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数 职员c 职员d 中位数定义 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 当为偶数个数据时 为最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 如上表中 中位数为 1500 1200 2 1350 一个月后公司根据技术水平及表现 对其工资进行调整 1500 1500 1 此时的中位数是多少 5000 4000 1800 1500 1500 1500 1200 1200 1200 400 1500 2 此时的众数是多少 当两个数据出现的次数并列最多 我就说这两个数都是众数 1200和1500 所以一组数据的众数是不唯一的 可以有不止一个众数 求中位数要注意数据的大小排序 做一做 1 有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录 情况如下 180 176 176 173 176 181 182求这组数据的中位数和众数 2 下面数据的平均数 中位数和众数各是多少 8 10 10 13 13 13 14 15 17 18 议一议 通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗 20 20 21 3 20 20 5 练一练 20和35 21 20 注意1 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 而不必计算 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 注意2 1 一组数据中的众数有时不只一个 如数据2 3 1 2 1 3中 2和3都出现了2次 它们都是这组数据的众数 2 当数据个数为奇数时 中位数是这组数据中的一个数据 但当数据个数为偶数时 其中位数是最中间两个数据的平均数 它不一定与这组数据中的某个数据相等 例1在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示 分别求这些运动员成绩的众数 中位数与平均数 计算结果保留到小数点后第2位 合作讨论 请你构造两组数据 一组有不止一个众数 一组没有众数 2 2 3 3 3 4 4 4 1 2 3 4 5 6 1 一组数据的平均数一定只有一个 x 2 一组数据的中位数一定只有一个 4 一组数据的众数一定只有一个 5 一组数据的平均数 中位数 中位数可以是同一个数 3 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数 x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 由上知中位数3 5 1 1 1 1 1 辨一辨 典型例题 公园里甲 乙两群游客正在做团体游戏 两群游客的年龄如下 单位岁 甲群 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙群 54 3 4 4 5 5 6 6 6 57 1 甲群游客年龄的平均数 中位数 众数各是多少岁 其中哪个统计量能较好的反映甲群游客的年龄特征 中位数是15 众数是15 所以平均数 中位数 众数都能反映甲群游客的年龄特征 典型例题 公园里甲 乙两群游客正在做团体游戏 两群游客的年龄如下 单位岁 甲群 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙群 54 3 4 4 5 5 6 6 6 57 2 乙群游客年龄的平均数 中位数 众数各是多少岁 其中哪个统计量能较好的反映乙群游客的年龄特征 中位数是5 5 众数是6 排序后3 4 4 5 5 6 6 6 54 57 做一做 甲 乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛 各派10名选手参加 参赛选手每分输入汉字个数统计如下 1 分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数 中位数和众数 并填入上表 2 根据 1 中的结果 对两班选手的汉字输入速度作简短评论 八年级某班的教室内 三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论 他们的5次数学成绩分别是 他们都认为自己的成绩比另外两位同学好 请问他们分别从哪一方面来说的 从三人的测验对照图来看 你认为哪一个同学的成绩最好呢 试一试 3 该厂生产销售了一批女鞋 双 其中各种尺码的销售量如下表所示 1 计算30双女鞋尺寸的平均数 中位数 众数 2 从实际出发 请回答1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义 谈谈学习本节课有什么体会与收获 学习本节课内容后 你在今后的生活中对待一些事情进行分析时 对你会有什么帮助 小结 1计算平均数的时候 所有的数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 在现实生活中较为常用 但它容易受到极端值的影响 2中位数的优点计算简单 受极端值的影响较小 但不能充分利用所有数据的信息 3一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们尤为关心的一个量 但各个数据的重复次数大致相等时 众数往往没有特别意义 议一议 平均数 众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数 但描述的角度和适用范围有所不同 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 众数着眼于对各数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关 当一组数据中有不少数据多次重复出现时 其众数往往是我们关心的一种统计量 中位数则仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对它的中位数没有影响 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 补充练习11 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 2 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这个数集的唯一众数是6 则这5个整数可能的最大的和是 a 21b 22c 23d 24 a 分析 设这5个整数按从小到大排列为a1 a2 a3 a4 a5 由于中位数是4 所以a3 4 而6是唯一众数 所以a4 a5