数学人教版八年级下册函数的图象教学设计.doc

函数的图象教学设计荔波县佳荣中学 蒙永科内容分析函数的图象是义务教育课程标准教科书数学（人教版）八年级下册19.1.2.函数图象是在完成函数概念教学后首个教学内容，是函数三种表示方法之一，即通过坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系.这种方法将数量关系直观化、形象化，从而可以数形结合的研究问题. 在后续学习中，教材选择用函数观点研究方程（组）与不等式，辅之以图象分析，数形结合，更有助于学生深刻理解函数及方程、不等式之间的关系.因此，函数图象的学习在函数的学习过程中有着举足轻重的作用。因此，认识什么样的图像是函数图象，怎样获取函数图象传递的信息显得尤为重要.学生情况： 学生从学习数、式、方程等常量问题，到学习函数，研究变量变化规律，是认识上的一次重大飞跃。一方面，初中生的抽象逻辑思维刚刚形成，还处于初级水平，因此对于函数概念中“变化过程”的理解存在较大困难。另一方面，这个年龄段的孩子对于“由形及数”的能力要明显强于“由数及形”的能力。 函数是数与形的结合体，要求学生具有数形结合的意识，并能熟练运用图形语言、符号语言、文字语言的相互联系解决问题，这些基本技能对学生来说都是一种思维上的挑战。然而，教材在函数观点看方程与不等式的教学中并没有安排指导学生如何读取函数图象所反映的信息，以及如何进行图形语言、符号语言、文字语言的转化，而这又是解决这部分知识的关键所在。以往进行到这部分内容，学生在读取函数图象方面都会产生很大的困难.基于此，我尝试在还没有过多函数知识干扰的情况下，在学习完函数的概念后，先让学生认识函数的图象和从函数图象中如何读取函数图象所反映出的信息。这节课希望可以分散后面学习的难点，并使学生对于函数图象的认识更加系统化.教学目标知识与技能：1. 理解函数图象的意义；2. 初步认识函数与图象的对应关系.3学会观察、分析函数图象,获取信息；4提高识图能力、分析函数图象信息能力；5体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。过程与方法：经历从图中分析变量之间关系的过程，学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的数量关系以及函数的性质，提高识图能力，提高发现问题的能力.情感与态度：在数形结合研究问题的过程中，感悟数形结合思想的应用；激发学习数学的兴趣.教学重点:观察分析图象信息教学难点:由图形语言到文字语言再到符号语言的转化.教学方法:观察、讨论、合作交流教学准备：制作课件教学设计（1课时）教学内容教师活动学生活动课题引入我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。 我们这节课就来解决如何解读函数图象信息，通过图象来解决实际问题。从生活的实际例子引入函数图象，激发学生学习函数图象的兴趣。创设情境你是如何从图上找到各个时刻气温的？教师分析： 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温。这一气温曲线实质上给出了某日的气温T ()与时间t（时）的函数关系。例如，上午10时的气温是2，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)。实质上也就是说，当t10时，对应的函数值T2。气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T。气温曲线是用图象表示函数实际例子。学生看图观察，并口答不同时刻对应的气温。归纳定义一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）。 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。学生先独立思考，再相互交流，然后代表发言，教师予以补充和纠正。探究活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少学生讨论并交流发现的信息，由学生小结，教师补充随堂练习你坐过摩天轮吗？当你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的呢？（课件演示动画） 图中有一个直角坐标系，横轴是t轴，表示时间，纵轴是h轴，表示离地面的高度，曲线表示了高度与时间的函数关系。你能根据图像找到时间为t时的高度h吗？ 除了由时间找高度，你还能发现什么？它的运动有什么规律？课件演示，激发学生探究兴趣。给学生思考的空间，引导还有什么发现，教师给予补充探究活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。 根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用多少时间？小明给菜地浇水用多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？引导学生分析图象、获取图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义。学生独立思考，教师请学生口述观点。探究活动三欣赏课件演示作一个二次函数图象的过程，然后由图象你能发现什么？提出本节课意图只在识图，及怎样从图中获取信息，解决问题。具体怎样作函数图象，是下一节课的内容。通过这个探究活动，让学生对下节课内容有一个了解，知识上起铺垫作用。同时向学生介绍二次函