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文档简介

尺规作图 基本作图 在几何里 把限定用直尺和圆规来画图 称为尺规作图 最基本 最常用的尺规作图 通常称基本作图 其中 直尺是没有刻度的 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的 以前学过的 作一条线段等于已知线段 就是一种基本作图 下面介绍几种基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 已知 aob 求作 a o b 使 a o b aob 1 作射线o a 2 以点o为圆心 以任意长为半径作弧 交oa于点c 交ob于d 3 以点o 为圆心 以oc长为半径作弧 交o a 于点c 4 以点c 为圆心 以cd长为半径作弧 交前弧于d 5 过点d 作射线o b a o b 就是所求的角 o a b c d o a c d b 证明 连接dc d c 由作法可知 c o d cod sss c o d cod 全等三角形的对应角相等 即 a o b aob o a b c d b o a c d 3 平分已知角 已知 aob 求作 射线oc 使 aoc boc 作法 1 以点o为圆心 任意长为半径画弧分别交oa ob于点d e 2 分别以d e为圆心 大于de的一半的长为半径画弧 在 aob内两弧交于点c 3 作射线oc oc就是所求的射线 a o b c d e 步骤 1 分别以点a b为圆心 以大于ab一半的长为半径画弧 两弧的交于点c d 2 连结cd 则cd是线段ab的垂直平分线 a b c d 已知 线段ab 求作 作直线cd交ab于o 使cd ab 且ao bo 4 画已知线段的垂直平分线 作法 1 以点c为圆心 任一线段的长为半径画弧 交直线l于点a b 2 以点a b为圆心 以大于cb长为半径在直线一侧画弧 两弧交于点d 3 经过点c d作直线cd 直线cd即为所求 如图 点c在直线l上 试过点c画出直线l的垂线 5 过定点作已知直线的垂线 d c a b l 作法 1 以点c为圆心 以适当长为半径画弧 交直线l于点a b 2 分别以点a b为圆心 以cb长为半径在直线另一侧画弧 两弧于点d 3 经过点c d作直线cd 直线cd即为所求 如图 如果点c不在直线l上 试和同学讨论 应采取怎样的步骤 过点c画出直线l的垂线 a b d 1 任意画一个钝角 并作出它的平分线 2 已知 直线ab及直线ab外一点c 求作 过点c作cd ab 提示 过点 任作一条直线l 交ab于点e 在点c作 ceb的同位角 或内错角 使它等于 ceb l 练一练 c a e b 五种基本作图 1 作一条线段等于已知线段2 作一个角等于已知角3 平分已知角4 作已知线段的垂直平分线5 过一点作已知直线的垂线 小结 通过本节学习 应理解一些作图语句 过点x 点x作直线 或作直线xx 射线xx 连结两点x x 或连结xx 在xx上截取xx xx 以点x为圆心 xx
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