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15 1 1同底数幂的乘法 问题 2002年9月 一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星 距离地球约100光年 1光年是光经过一年所行的距离 光的速度大约是3 105km s 这颗行星距离地球多远 3 31536 105 103 102 活动1创设问题情境 激发学生兴趣 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 活动2 合作学习 23 22 2 2 2 102 105 10 10 3 a4 a3 a a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 2 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 7 2 5 a a a a a a a a a a a a a a 7 4 3 请同学们根据自己的理解 完成下列填空 思考 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 猜想 am an am an m个a n个a a a a am n m n 个a 同底数幂相乘 底数不变 指数相加即am an am n m n都是正整数 a a a a a a am n 同底数幂的乘法法则 条件 乘法 同底数幂结果 底数不变 指数相加 例1计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 78 73 2 2 8 2 7 解 1 78 73 78 3 711 2 2 8 2 7 2 8 7 2 15 215 3 x3 x5 x3 5 x8 4 a b 2 a b a b 2 1 a b 3 3 x3 x5 4 a b 2 a b 活动3知识应用 巩固提高 例2我国自行研制的 神威I 计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次 如果按这个速度工作一整天 那么它能运算多少次 结果保留3个有效数字 解 3840亿次 3 84 103 108次 24时 24 3 6 103秒 由乘法的交换律和结合律 得 3 84 103 108 24 3 6 103 3 84 24 3 6 103 108 103 331 776 1014 3 32 1016 次 答 它一天约能运算3 32 1016次 活动4应用提高 拓展创新 计算 2 22 23 24 25 26 27 28 29 210 原式 210 29 28 27 26 25 24 23 22 2 2 29 29 28 27 26 25 24 23 22 2 29 28 27 26 25 24 23 22 2 22 2 6 猜想 练一练 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式 并用幂的形式表示结果 27 23 2 3 4 3 7 3 5 2 5 3 5 4 4 x y 3 x y 解 1 27 23 27 3 210 2 3 4 3 7 3 4 7 3 11 3 5 2 5 3 5 4 5 2 3 4 5 9 4 x y 3 x y x y 3 1 x
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