数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方（1）.5.1有理数的乘方（1）.doc

姓名： 汪章向 学科： 数学 年级： 七年级 班级： 七(2)班课题1.5.1有理数的乘方(1)教学设计思路由面积、体积等实际问题引出新课内容，在探究中发现问题并解决，讲练结合教学目标知识与技能：正确理解乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方的运算及简单的加、减、乘、除、乘方混合运算过程与方法：通过对乘方意义的理解，领会重要的数学建模思想，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想情感、态度与价值观：培养探索精神及应用意识，认识数学与生活的密切联系，倡导参与、与人合作，建立自信心教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则及混合运算顺序教学难点正确理解乘方、底数、指数的概念；负数的乘方运算及混合运算教学准备课件课时安排1课时教学过程一、创设情境，导入新课 1、正方形的边长为2，则面积是多少？正方体的棱长为2，则体积为多少？答：边长为2时，正方形的面积为22=22=4，棱长为2的正方体的体积为222=23=82、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出根面条。捏合n次后，可以拉出多少根面条呢？这就是我们今天所要学习的内容：有理数的乘方（板书）二、探索新知，讲授新课22我们可以记作22；222 我们可以记作23；那么222222我们可以记作 ？22我们读作2的平方（或二次方）；23我们读作2的立方（或三次方）；那26你会读么？再举几个例子试一试。 体验：将2换成其他数字试一试：如：（-2）（-2）（-2）（-2）= 读作： （-）（-）（-）（-）（-）= 读作： 一般地，几个相同的因数a相乘，记作an即=an 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂巩固：1、填一填2、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：1） （-6）（-6） （-6）2）适时补充（根据学生书写方式调整，强化认识）请你说说下列各数表示什么意义？它们结果一样吗？（1）23与32 （3）（-5）4与-54强调：对于分数的乘方、负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 例1：计算：（1）33； （2）24； （3）（2）4；（4）（4）3；（5）（）5；（6）（）2注意观察学生的思考方式正确与否，引导学生通过（3）（4）（5）（6）探究负数的幂的正负有什么规律？得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0 思考：如果（2）m0，则（1）m=_；如果（）n0，则（1）n=_ 三、系统回顾，尝试运算刚刚我们学习了有理数的乘方，前面我们学习了有理数的加、减、乘、除等运算，观察下式并讨论： 2+（6）这个式子中，存在着 种运算.讨论一下，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 . 运算顺序：（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 例2 计算： （2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）；四、运用新知，体会成功试一试，计算下列各式：1、（1）102+（-2）34 2、（10）4+（-4）2-（3+32）2 五、总结回顾这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？1、正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积。2、正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。3、负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来。分数的乘方,在书写