八年级数学勾股定理(三课时)18.1 勾股定理（3）.ppt_第1页
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18 1 3 直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 a b c a2 b2 c2 勾股定理 注 前提条件 直角三角形 根据勾股定理 在直角三角形中已知任何两边可求第三边 例1 如图 在四边形abcd中 bad 900 dbc 900 ad 3 ab 4 bc 12 求cd 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形e的边长为7cm 求正方形a b c d的面积的和 s1 s2 解 se 49 s1 sa sb s2 sc sd sa sb sc sd s1 s2 se 49 1 有一个边长为50dm的正方形洞口 想用一个圆盖去盖住这个洞口 圆的直径至少多长 结果保留整数 50 谁是智多星 2 如图 池塘边有两点a b 点c是与ba方向成直角的ac方向上一点 测得cb 60m ac 20m 你能求出a b两点间的距离吗 结果保留整数 a b 如何测量池塘两岸的距离 谁是智多星 3 我国古代数学著作 九章算术 中的一个问题 原文是 今有方池一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 水深 葭长各几何 请用学过的数学知识回答这个问题 译 有一个水池 水面是一个为10尺的正方形 在水池正中央有一根芦苇 它高出水面一尺 如果把这根芦苇拉向水池一边的中点 它的顶端恰好到达池边的水面 这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少 1 x x 1 5 这种解题思想叫方程思想 直角三角形中 当无法已知两边求第三边时 应采用间接求法 灵活地寻找题中的等量关系 利用勾股定理列方程 归纳 折叠矩形abcd的一边ad 点d落在bc边上的点f处 已知ab 8cm bc 10cm 求 1 cf 2 ec a b c d e f 8 10 10 6 x 8 x 4 8 x 折叠中的计算问题 如图 一块直角三角形的纸片 两直角边ac 6 bc 8 现将直角边ac沿直线ad折叠 使它落在斜边ab上 且与ae重合 求cd的长 a c d b e x 6 x 8 x 4 6 8 折叠三角形 说出下列数轴上各字母所表示的实数 点c表示 点d表示 点b表示 点a表示 你们知道数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数吗 实数 一一对应 数轴上的点 你能在数轴上表示出的点吗 0 1 2 3 4 步骤 l a b c 1 在数轴上找到点a 使oa 3 2 作直线l oa 在l上取一点b 使ab 2 3 以原点o为圆心 以ob为半径作弧 弧与数轴交于c点 则点c即为表示的点 探究 数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上画出表示的点吗 你能在数轴上画出表示的点和的点吗 点c即为表示的点 数学海螺图 利用勾股定理作出长为的线段 1 1 例1 已知等边三角形abc的边长是6cm 1 求高ad的长 2 s abc 解 1 abc是等边三角形 ad是高 在rt abd中 根据勾股定理 你来试一试 变式 如
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