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文档简介

生活中角的应用钟表问题武穴市实验中学 黄添宝教学目标：1.能用一元一次方程解决钟表中在关角的问题；2.会用所学有关角的基础知识进行角的转化；3.通过学习角的有关问题体会数形结合思想。教学重点：掌握钟表问题中运用方程解决有关角的问题的方法教学难点：找出钟表问题中的等量关系教学过程：一、出示学习目标：1、会用一元一次方程解决几个问题；2、会用所学有关角的基础知识进行角的转化；3、体会教学中数形结合思想。二、探究问题，发现方法问题1：你能用所学知识解决下面的问题吗？在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：(1)重合 (2)成平角 (3)成直角（一）.出示探究指导：1、分针转过一周要多少时间？分针每分钟要转多少度？时针转过一周要多少时间？从而知道时针旋转的速度与分针旋转的速度之间有什么关系？2、3时整时钟的时针与分针的夹角是多少度？3、本问题的相等关系是什么?（二）学生小组讨论寻找解决问题的方法。（三）小组展示，总结归纳：(1)分针旋转一周(360)要60分钟，所以分针每分钟转=6(2)分针旋转一周要1小时，时针旋转一周要12小时，所以时针的旋转速度是分针的.即( )/分(3)3时整，时钟的时针与分针的夹 角是_90_。小组展示解决问题的方法及过程。小结： 1、如何找到起始位置 2、如何找到问题的相等关系 3、将上述问题看成圆周上的追击问题。问题2：某人下午6点多外出时看手表上的两指针的夹角是110,下午7点前回家的指针的夹角仍是110 ，则这个人外出了多长时间？分析： 此题外出时间可由回家时间减去出门时间即得问题3：钟面上从2点到4点有几次时针与分针成60的角？分别是几点几分？解：第一次正好2点整第二次设为2点 分时，时针和分针的夹角为60 则有 解得：第三次设为3点 分时，时针和分针的夹角为60则有 解得：第四次设为3点 分时，时针和分针的夹角为60则有 解得：思考：钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟后秒针第一次将分针与时针所夹的角平分？分析： 显然V秒V分V时，又因为秒针是第一次将时针与分针所夹的角平分，所以秒针必是转过一周才将角平分。相等关系是：秒针旋转度数-360-时针旋转度数=分针旋转度数-（秒针旋转度数-360）学生完成解答，小组汇报。小结：(1)由于秒针的速度比分针和时针的速度快得多，所以要注意在下一圈才可能平分夹角(2)注意角之间的等量转化(3)会通过数形结合列出一元一次方程三、课堂梳理，归纳提高这节课，你有什么收获？四、作业一、必做题：1、6时整，钟表的时针与分针成多少度的角？8时呢？8时30分呢？2、如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一 个周角，至少各需多长时间？二、选做题： 问题2中，如果将110改成90，那么此时
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