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第一课时 20 1 1平均数 在一次数学知识竞赛中 某班20名学生的成绩如下所示 98829882758278759098829090758282787898为了分析学生的学习情况 求这些学生成绩的平均数 问题1 整理数据如下表所示 问题2 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表 活动 这个市郊县的人均耕地面积是多少 精确到0 01公顷 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则这n个数的加权平均数是多少 n个数的加权平均数 数据的权能够反映数据的相对 重要程度 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲乙两名应试者进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们各项的成绩 百分制 如下 1 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比确定 计算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 这家公司按照3 3 2 2的比确定听 说 读 写的成绩 可以反映出各项成绩的 重要程度 不一样 听说的成绩比读 写的成绩更加 重要 计算两位候选人的平均成绩 实质就是计算听 说 读 写四项成绩的加权平均数 权就是3 3 2 2 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲乙两名应试者进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们各项的成绩 百分制 如下 2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照2 2 3 3的比确定 计算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 因为在录取时重点考虑笔译能力 因此在四项成绩的权的分配上与 1 有所不同 可以发现读 写的权大一些 例2 一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各个成绩均按百分制 然后再按演讲内容占50 演讲能力占40 演讲效果占10 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 请决出两人的名次 解 选手a的最后得分是 选手b的最后得分是 由上可知选手b获得第一名 选手a获得第二名 收获 1 对数据的权和加权平均数准确理解和正确的表述
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