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厚街中学数学科组初一备课组 平均数中位数和众数的选用 10位学生的鞋号码由小到大的是 20 21 21 22 22 22 22 22 23 24这组据的平均数 中位数和众数是什么 你还记得吗 例1 七年级某班的教室里 三位同学正在为谁的成绩最好而争论 他们的五科成绩分别是 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 分析 小华说他的成绩平均数最高 所以他成绩最好 小明说应该比较中位数 他的成绩中位数最高 小丽则说应该比较众数 他是三人中成绩众数最高的人 针对上述情况 三个人似乎都有道理 请你先在下列表格中分别求出他们的平均数 中位数和众数 说出你的个人意见 并和小组讨论 到底谁的成绩最好 谁的成绩最好呢 答 通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底 由于小华的平均分最高 即总分最高 所以小华较好 说出你的个人意见 并和小组讨论 到底谁的成绩最好 例2 随着汽车的普及 越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题 你认为衡量某交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗 问题1 如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况有什么缺点 问题2 讨论较为合理的衡量方案 问题3 你能在厚街举出类似的实际例子吗 你有好的方案建议给交警吗 思考题 答1 人们上下班的时段是一天中道路最繁忙的两个时间 其它时段车流量明显减少 因此 如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况 那么上 下班交通堵塞的问题就给掩盖了 答2 较为合理的是按道路的不同程度 将一天分为几个时段分别计算平均车速 答3 例如康乐路 要求每个人都自觉遵守交通规则 建议交警可采用分流方式解决问题 练习题2 某市体委从甲 乙两名运动员中选拔1人参加全运会 每人打靶5次 打中的环数如下表 根据上述的数据探索下列问题 1 分别求它们的平均数 中位数和众数 2 你认为选拔谁参加运动会比较合适 说明你的理由 3 体委领导选择了甲参加全运会 你认为公平吗 例3 一架电梯的最大载重是1000千克 现有13位 重量级 的乘客要搭乘电梯 已知其中11位先生的平均体重是80千克 2位女士的平均体重是70千克 请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯 他们的平均体重是多少千克 实践与提高 1 在实际问题中使用平均数 中位数和众数要根据数据的具体情况 选用适当的一种数据来正确评价这组
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