八年级数学平行四边形 课件5.45.4 中心对称.ppt_第1页
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文档简介

5 4中心对称 一起欣赏 下面三张剪纸脸谱中 有一张与另外两张在某一方面有不同之处 你知道是哪一张吗 一起欣赏 下面两张剪纸中 又有什么不同的地方 合作学习 如图1 点o是正三角形abc的两条高线的交点 以点o为旋转中心 把三角形顺时针旋转180 作出所得的像 如图2 点o是平行四边形abcd对角线ac bd的交点 以点o为旋转中心 把平行四边形abcd顺时针旋转180 作出所得的像 图1 图2 新知识 如果一个图形绕着一个点旋转180 所得到的图形能够和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 如果一个图形绕着一个点o旋转180 能够和另外一个图形互相重合 就称这两个图形关于点o成中心对称 做一做 下列哪些图形是中心对称图形 1 2 3 4 新知识 如图 点o是平行四边形的对称中心 点a c关于点o对称 有ao co 同理 bo do 对称中心平分连结两个对称点的线段 中心对称的作图 a o a 连结oa 并延长到a 使oa oa 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 则a 是所求的点 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 例3 已知四边形abcd和o点 画出四边形abcd关于o点的对称图形 c d a b 画法 1 连结ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c d的对称点b c d 3 顺次连结a b c d 各点 所以 四边形a b c d 就是所求的四边形 中心对称的特征与实际应用 具有数学美 因为中心对称图形形状匀称美观 所以许多建筑 工艺品 商标常用这种图形作装饰图案 平稳旋转 具有中心对称图形形状的物体 能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转 所以在生产中 有关旋转的零部件常设计成中心对称图形 上图表示一根弦的分段振动和整体振动 雅致 中心对称与轴对称的类比 是 是 是 是 不是 不是 不是 是 线段中点 线段的中垂线 角平分线所在的直线 底边的中垂线 对角线交点 全课总结 中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是全等图形之间的 中心对称图形是图形本身成对称的 中心对称的两个图形性质 成中心对称的两个图形 对称点的连线都经过 并且被对称中心 成中心对称的两个图形是 全
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