八年级数学特殊三角形 课件2.52.5直角三角形 .ppt

2 5直角三角形 驶向胜利的彼岸 三角形全等的判定 三边对应相等的两个三角形全等 sss 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 sas 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 asa 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 想一想 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 如果其中一边的所对的角是直角呢 如果其中一边的所对的角是直角 那么这两个三角形全等 请 请说明理由 驶向胜利的彼岸 直角三角形全等的判定及其三种语言 判定 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 斜边 直角边或hl 如图 在 abc和 a b c 中 c c 900 ac a c ab a b 已知 rt abc rt a b c hl 驶向胜利的彼岸 已知p是 aob内一点 pd oa pe ob d e分别是垂足 且pd pe 则点p在 aob的平分线上 请说明理由 先 d e 角平分线的性质 角的内部 到角两边距离相等的点 在这个角的平分线上 蓄势待发 驶向胜利的彼岸 如图 已知 acb bda 900 要使 abc bda 还需要什么条件 把它们分别写出来 增加ac bd 增加bc ad 增加 abc bad 增加 cab dba 你能分别说出它们的理由吗 若ad bc相交于点o 图中还有全等的三角形吗 o 你能写出图中所有相等的线段 相等的角吗 你能分别说出它们的理由吗 驶向胜利的彼岸 知识在于积累 判断下列命题的真假 并说明理由 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 两直角边对应相等的两个直角三角形全等 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 回味无穷 直角三角形全等的判定定理 定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 斜边 直角边或hl 公理 三边对应相等的两个三角形全等 sss 公理 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 sas 公理 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 asa 推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 综上所述 直角三角形全等的判定条件可归纳为 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 两边对应相等的两个直角三角形全等 切记 命题 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 即 ssa 是一个假冒产品 驶向胜利的彼岸 1 已知 如图 d是 abc的bc边上的中点 de ac df ab 垂足分别为e f 且de df 则 abc是等腰三角形 分析 要说明 abc是等腰三角形 就需要说明ab ac 进而需要说明 b c所在的 bdf cde 而 bdf cde的条件 从而需要说明 b c bd cd df de均为已知 因此 abc是等腰三角形可证 2 已知 如图 ab cd de ac bf ac 垂足分别为e f de bf 则 1 ae af 2 ab cd 老师期望 请将说明理由规范化书写出来 分析 1 要说明ae cf 由此ae cf可证 需要说明内错角 a c 而由 abf c