高二数学椭圆复习课件新人教版选修11.ppt

椭圆的标准方程及其简单几何性质复习课 椭圆 椭圆的两个定义 椭圆的标准方程 椭圆的几何性质 椭圆的有关应用 一 知识点整理 椭圆的两个定义 平面内与两个定点f1 f2的距离的和等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是小于1的正常数的动点的轨迹叫做椭圆 mf1 mf2 2a f1f2 椭圆的标准方程 焦点x在轴上 焦点y在轴上 焦点位置由 大分母 小系数 确定 椭圆中的特殊点 一中心二焦点四顶点 椭圆中的特殊线 两对称轴长 短 轴两准线通经 椭圆中的特殊量 半长轴长半短轴长半焦距离心率对应焦准距 椭圆中特殊点线量 椭圆的特征rt 特别提醒 椭圆的通径 准线 椭圆的焦半径 椭圆中量与量的关系 椭圆上的点到焦点距离的最值 椭圆是由两个独立条件a b确定 特别提醒 椭圆标准方程的求法 定义 待定系数法 椭圆与直线的位置关系及其中点弦 平行弦 弦长问题的常规解法 二 例题讲解 题型一 椭圆的标准方程的求法 例1 椭圆中心在原点 离心率为方程6x2 5x 1 0的一解 且一条准线的方程为x 3 求此椭圆的方程 例2 f1 3 0 f2 3 0 是椭圆c的焦点 p是椭圆c上一点 且pf2 pf1 f1pf2的平分线交f1f2于点m 1 0 求此椭圆c的方程 利用待定系数法 利用椭圆的第一定义 练习 某荒漠上a b两点相距2km 现准备在荒漠上围出以ab为一条对角线的平行四边形区域 并将其开垦成农艺园 按照规划 围墙总长为8km 1 求四边形另外两个顶点的轨迹方程 2 农艺园的最大面积能达到多少 题型二 椭圆简单几何性质的应用 例3 以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆 交椭圆于四个不同的点 顺次连结这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形 那么这个椭圆的离心率为多少 例4 已知f1为椭圆的左焦点 a b分别为椭圆的右顶点和上顶点 p为椭圆上的点 当pf1 f1a po ab o为椭圆中心 时 求椭圆的离心率 是椭圆的一个焦点 则 p1f p2f p3f p4f p5f p6f p7f 例5 如图 把椭圆 的长轴 分成 等份 过每个分点作 半部分于p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7七个点 轴的垂线交椭圆的上 35 题型三 直线和椭圆的位置关系 例5 07浙江省高考题 如图 直线y kx b与椭圆交于a b两点 记 aob的面积为s i 求在k 0 0 b 1的条件下 s的最大值 当 ab 2 s 1时 求直线ab的方程 1 本节课复习了椭圆的定义 标准方程 简单的几何性质 应熟练掌握 2 求椭圆方程的基本方法 待定系数法 利用定义 3 求椭圆方程的基本步骤 定型 定量 4 注意分类讨论 数形结合 函数 方程与不等式等数学思想在解析几何中的应用 小结 1 若椭圆的离心率e 0 5 则从一个焦点看短轴两端点 其视角为多少 2 设椭圆的左右焦点分别为f1 f2 点p在椭圆上 若线段pf1的中点q恰在y轴上 那么 pf1 pf2 3 已知椭圆的两个焦点为f1 f2 以f1f2为边作正三角形 若椭圆恰好平分正三角形的另两条边 求椭圆的离心率 4 如图 f1 f2为椭圆的两个焦点 过f2的直线交椭圆于p q两点 pf1 pq 且 pf1 pq 求椭圆的离心率 5 如图 线段ab的两个端点a b分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动 ab 5 点m是线段ab上