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文档简介

黄金分割 教学目标 1 知识目标 理解黄金分割的定义 会找一条线段的黄金分割点 2 能力目标 通过找一条线段的黄金分割点 培养学生的理解与动手能力 3 情感目标 理解黄金分割的意义 让学生感受数学与人类生活的密切联系 教学重点 找一条线段的黄金分割点 教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形 下图是一个五角星图案 在五角星图案中 用刻度尺分别度量线段ac bc的长度 然后计算与 它们的值相等吗 在线段ab上 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如果 那么称线段ab被点c黄金分割 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 0 618 黄金分割的应用 五角星形的各边是按黄金分割划分世界名画 蒙娜丽莎 就是根据黄金分割的比例来构图的 拍照时 常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处 会显得更加协调 悦目舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处 这样音响效果就比较好 而且显得自然大方 优选法 中常用的 0 618法 就是黄金分割的一种应用 例1 作一条线段的黄金分割点 如图 已知线段ab 按照如下方法作图 1 经过点b作bd ab 使bd ab 2 连接ad 在da上截取de db 3 在ab上截取ac ae 则点c为线段ab的黄金分割点 古希腊时期的巴台农神庙 把它的正面放在一个矩形abcd中 以矩形abcd的宽ad为边在其内部作正方形aefd 那么我们可以惊奇地发现 bc be ab bc 点e是ab的黄金分割点吗 矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗 请你来思考 总结串联 纳入系统 黄金分割点的定义及黄金比 会找一条线段的黄金分割点 会画黄金矩形能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点 教学检测 一 请你选一选1 已知点m将线段ab黄金分割 am bm 则下列各式中不正确的是 a am bm ab amb am abc bm abd am 0 618ab 2 有以下命题 如果线段d是线段a b c的第四比例项 则有 如果点c是线段ab的中点 那么ac是ab bc的比例中项 如果点c是线段ab的黄金分割点 且ac bc 那么ac是ab与bc的比例中项 如果点c是线段ab的黄金分割点 ac bc 且ab 2 则ac 1其中正确的判断有 a 1个b 2个c 3个d 4个 二 请你填一填1 如下图 若点p是ab的黄金分割点 则线段
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