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文档简介
含参数的一元二次不等式 一元二次不等式的解集如下表 b2 4ac 0 0 0 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象 方程ax2 bx c 0的根 ax2 bx c 0的解集 ax2 bx c 0的解集 有两个不等实根x1 x2 有两个相等实根x x2 b 2a 无实根 x xx2 x x b 2a r x x1 x x2 题型1 已知不等式的解集 讨论字母系数的二次不等式问题 例 解题回顾 将不等式转化为方程后 利用韦达定理 求得结果 故所求不等式的解集为 题型2 有关恒成立求参数取值范围 例 解题回顾 将解关于x的不等式转化为关于字母m的函数式 借助函数f m 的几何背景 充分运用的条件 是解决此题的最佳方案 题型3 解含参数的一元二次不等式 例解下列不等式 1 2 3 1 解不等式 分析 本题二次项系数含有参数 故需对二次项系数进行分类讨论 解 2 解不等式 分析 本题中由于 与根的情况 的系数大于0 故只需考虑 解 原不等式解集为 原不等式解集为 此时两根分别为 显然 原不等式的解集为 3解不等式 分析 此不等式可以分解为 故对应的方程必有两解 本题只需讨论两根的大小即可 解 原不等式可化为 令 可得 故原不等式的解集为 故原不等式的解集为 故原不等式的解集为 解题回顾 1 含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式其解题过程实质一样 结合二次函数的图象和一元二次方程分三级讨论 1 讨论二次项前系数的符号 2 讨论判别式的符号 3 当时 讨论方程两根的大小关系2 分类标准要明确 分类要做到不重不漏 小结 作业 利用三个 二次 的关系 运用数
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