八年级数学（下）梯形中位线课件人教版.ppt

同学们好 梯形的常用辅助线的研究 梯形的中位线的研究 转化为三角形或平行四边形等 在梯形中常用的作辅助线方法 开动脑筋 灵活应用 平移腰 1 以上图中相等的线段 相等的角 2 平移腰可将梯形的两腰 两底角放置在一个三角形 作高 补三角形 1 若梯形abcd是等腰梯形时 obc是什么三角形 2 梯形满足什么条件时 obc是直角三角形 平移对角线 1 当ac bd时 bed是什么三角形 2 当ac bd时 bed又是什么三角形 3 哪个命题的证明应用了此法 对角线相等的梯形是等腰梯形 4 bed与梯形abcd的面积关系如何 其他方法 构造旋转变换 梯形abcd面积与哪个图形面积相等 o f分别是ab cd的中点 of是梯形abcd的中位线 ado eco ad ce ad bc bc ce be f是ab中点 of ad bc ao oe 梯形中位线的研究 且of ad bc 梯形中位线的性质 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 ef是梯形abcd的中位线 ef ad bc ef ad bc 例题 1 如图 梯形abcd中 ab cd d 70 c 40 ab 4cm cd 11cm 求bc 解 平移腰 过b作be ad交dc于e 则 1 d 70 ab cdde ab 4 bce中 c 40 1 70 2 1 70 cb ce cd de 11 4 7 cm 4 40 70 7 11 分析 d 70 c 40 在一个三角形中结果会如何 如何才能在一个三角形中 4 解法2 延长两腰补三角形 70 40 4 11 7 延长da与cb交于o ab dc则 oab d 70 c 40 d 70 o 180 c d 70 oab o d 70 ob ab 4 oc cd 11 bc oc ob 7 一题多解 4 11 例2 已知 梯形abcd中 ad bc e是腰ab的中点 de ce 求证 ad bc cd 证明 一 延长de交cb延长线于f ade bfe de fe ad bf de ce cd cf 线段垂直平分线性质定理 即cd cb bf cb ad ae be a abf aed bef 分析 1 ad bc怎样用一条线段表示 2 ad bc跟哪条线段有关 在梯形abcd中ad b a abf 已知 梯形abcd中 ad bc e是腰ab的中点 de ce 求证 ad bc cd 证明 二 在梯形abcd中ad bc取cd的中点f 并连结ef则ef为梯形的中位线 2ef ad bcrt cde中 2ef cd cd ad bc 分析 ef的双重角色 练习 一 填空1 如图 梯形abcd中 ad bc ac bd且ac 8cm bd 15cm 则梯形的高 cm 先用勾股定理求出be 再用面积法求高df 答案 120 17 cm 2 梯形abcd中 ad bc b 54 c 36 ad 10ab 12 cd 16则bc 16 10 12 平移腰后 在rt bde中计算出ce 20 则bc ce be 30 cm 20 15 8 17 54 36 60 45 2 2 3 3 如图 梯形abcd中 ad bc b 60 c 45 ab ad 2 则梯形周长 三 反馈练习 一 填空 1 梯形的上底是3cm 中位线长是5cm 则它的下底是cm 2 直角梯形的上底是3cm 高是4cm 一个底角为45度 则与底不垂直的腰长为cm 3 等腰梯形上底是4cm 下底是16cm 腰与底夹角为45度 则等腰梯形的面积为cm 2 二 选择题 1 梯形中位线的长是高的2倍 面积是18cm 则梯形的中位线的长是 a 6 2cm b 6cm c 3 2cm d 3cm 如图 直角梯形abcd的中位线ef的长为a 垂直于底的腰长ab为b 图中阴影部分的面积为 a ab 2 b ab c a b 2 d ab 4 a b c d e f 4 2 60 7 b