数学人教版八年级下册平行四边形性质.doc

平行四边形的性质（1）教学课例（一课时）江西省横峰县青板中学 陈静本节课是人教版义务教育科学书八年级数学下册第十八章第18.1.1节内容平行四边形的性质（第一课时）。它是在学生已经学习了四边形和全等三角形的概念与性质的基础上进行的，是是“空间与图形”的重要组成部分。平行四边形的性质探索需要借助平行线的性质和全等三角形的相关知识进行，同时又为以后进一步学习矩形、菱形和正方形等特殊四边形奠定重要基础。另外平行四边形的性质也是今后证明线段和角相等的重要依据和方法。所以平行四边形的性质在教材中起着呈上起下的作用。本节课将给学生充分探索和交流的空间，鼓励学生运用多种方法进行探索，要重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，渗透类比和转化的思想方法；在动手实践的过程中培养主动探求知识并运用知识解决问题的能力。一、教学目标 1、知识与技能：理解平行四边形的定义及有关概念，能根据定义探索并掌握平行四边形的性质，并能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。 2、过程与方法：经历用平行四边形描述、观察的过程；在进行性质探索的过程中，发展学生的探究能力；提高学生运用数学知识解决实际问题和推理演绎的能力。3、情感、态度与价值观：在探究与应用中培养与他人合作交流和独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。二、教学重、难点 重点：平行四边形的概念和性质。 难点：添加辅助性将平行四边形转化为三角形全等的解决问题的思想方法。三、教学方法 小组交流合作，教师引导发现四、教学准备 1、教具：多媒体课件，多功能折叠晾衣夹。2、学具：三角尺，量角器，学生用塑料棒（两端带连接孔）。五、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 展示多功能折叠晾衣夹实物播放一组幻灯片展示： 小区的伸缩门， 庭院的竹篱笆，载重汽车的防护栏。 师：日常生活中我们经常会遇到四边形，你能说出图片中这些四边形是什么特殊的四边形吗？（针对问题，学生思考后回答）生：平行四边形师：同学们，平行四边形与一般的四边形有什么不同呢？生：相对的边是平行的。师：同学们你能用配发的塑料棒拼接出一个平行四边形吗？学生动手操作得到平行四边形，同时为探究性质特征做好准备。师：你能总结出平行四边形的定义吗？学生观察图形思考得出：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师利用一副三角板通过平移做出平行四边形，给出平行四边形的表示方法。并根据定义板书：AB/DC，AD/BC，四边形ABCD是平行四边形（判定） 四边形ABCD是平行四边形，AB/DC，AD/BC（性质）平行四边形除了对边分别平行外边、角还有什么特征呢？我们这节课就一起来探索平行四边形的性质。 （二）数形结合，探究特征师：请同学们利用一副三角板在练习本上任意画出一个平行四边形，标上字母。生动手画图，教师巡回指导。 师：请同学们指出图中的边，并度量这些边的长度，把结果填入下表：ABCD边ADBCABCD长度 观察数据并进行猜想它们有什么关系？生积极测量并小组讨论得出结论：平行四边形的对边相等。师：请各小组再任意作出一个平行四边形，看你们的猜想结论是否依然成立？ （生小组再次操作探究）生：结论依然成立。师：请同学们继续找到图中的角，并度量这些角的长度，把结果填入下表：ABCD角ACBD度数 观察数据并进行猜想它们有什么关系？生积极测量并小组讨论得出结论：平行四边形的对角相等。师：同学们，刚刚大家观察的都是相对的两个角，现在你们看看相邻的两个角有什么关系？生：相加的和为180师：为什么呢？能用几何知识来说理吗？生：由“两直线平行，同旁内角互补”得到。师补充结论：平行四边形的邻角互补。师：同学们，拿出刚刚用塑料棒拼成的平行四边形，拉伸一下看看有什么发现？生1：平行四边形很不稳定。生2：平行四边形的角的大小会改变，但相对的角的大小始终相等。师板书平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等，邻角互补。 平行四边形具有不稳定性。 师：如果同学们画的不是平行四边形，那么结论还成立吗？ 生：动手画图，度量操作得出结论：不成立。 师：同学们说的很好，这些性质是平行四边形特有的性质，不是任意四边形都具有。那么如何用几何证明来严谨的推理平行四边形对边相等、对角相等的结论呢？ （三）引申思考，推理证明 师（提示）：利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法。但平行四边形图中并没有三角形。怎么办呢？ 生思考找到连接对角线构造两个全等三角形的方法。 师：现在我们通过添加辅助线构造了两个三角形，请同学们证明。 生思考后进行讨论，并将证明过程书写。 （同时请学生代表在黑板上进行板书推理过程，教师巡视，进行指导。）师：大家的证明完成的非常好，那么请问不添加辅助线，你能否证明平行四边形的对角相等呢？生：利用“同角的补角相等”得到。（四）学以致用，知识延伸。 1、师投影给出P42例1，学生思考后请代表口述证明过程。 学生独立完成P43练习1. 2、平行线间的线段 师：请同学们画两条互相平行的直线a，b，再画两条平行直线c，d。想一想：图中有哪些相等的线段？你能得到什么结论？ 生：AB=CD，AD=BC。结论：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。 师：你是怎么得到的？ 生1：我是通过测量得到的。 生2：利用平行四边形的对边相等得到。 师：同学们在纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度（揭示概念：平行线之间的距离）。你能发现什么结论？试说出其中的道理 。 生：平行线之间的距离处处相等。 根据垂直，再根据同位角相等两直线平行得到这些垂线段互相平行，再利用两条平行线之间的任何两条平行线段都相等得到。 教师给出P43练习2请学生完成并说明原理。（五）课堂总结，整理收获 这节课你有哪些收获？1、学生总结：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等，邻角互补。 平行线之间的线段关系：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。 平行线之间的距离处处相等。2、教师补充总结： 用“运动”的观点观察数学问题。（如我们前面将塑料棒制作的平行四边形拉伸导致角的变化但对角始终相等，邻角始终互补） 用数形结合的方法来解决问题。（如我们前面将平行四边形的边与角测量后分析问题） 用准确的语言来表达问题。（如平行四边形的性质的表述） 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对平行四边形的对边相等、对角相等的说理过程）（六）、作业：习题18.1 1、2、7题。六、评价与反思：教学中我让学生画图、猜想、度量、验证、归纳，使学生多种感光参与课堂教学，使其主动去探究，发现新知识，这样极大地调动了学生的学习积极性。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。同时教师在教学中转变为学生学习的组织者，引导者和共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了引导学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问