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第二课时数列方法的应用 必修5第二章 高中数学学业水平考试总复习 数列 学习目标 1 知道数列的概念与简单表示法 了解等差数列 公差 等差中项等概念 理解等差数列的通项公式与前n项和公式 2 了解等比数列 公比 等比中项等概念 理解等比数列的通项公式与前n项和公式 关注数列方法的应用 问题4 求递推数列的通项公式 例1已知数列 an 满足 a1 a1 a2 an n2 an 求数列 an 的通项公式 例2设数列 an 的前n项和为sn 已知a1 3 求数列 an 的通项公式 问题5 数列中的不等式问题 例3设等差数列 an 的各项均为正数 其前n项和为sn 已知a3 5 a4s2 28 证明 例4设数列 an 的前n项和为sn 已知sn kan 1 k 1 若对任意n n 都有sn 1成立 求k的取值范围 0 1 问题6 数列方法与应用性问题 例5某城市原有汽车64百辆 一年后该城市的汽车增加32百辆 若以后每年汽车的增加量都是上一年汽车增加量的1 5倍 求6年后该城市共有汽车多少百辆 729百辆 例6某工厂生产塑料制品 每月收入6万元 但是若不改善生产环境 从下个月起将受到环保部门的处罚 第一个月罚1万元 以后逐月递增2000元 若在本月投资89万元改善生产环境 该厂不但不受处罚 而且每月收入逐月增加 第一个月 即下个月 收入为9 2万元 以后逐月递增4000元 如
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