七年级数学有理数的加减运算复习.ppt

复习有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 绝对值相等是和为0 即互为相反数的两数相加得0 绝对值不等是 取绝对值较大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同0相加 仍得这个数 复习有理数减法法则 减去一个数 相当于加上这个数的相反数 变 减法变加法减数变相反数 一 计算 1 8 3 2 5 25 3 5 3 0 25 0 5 4 2 9 5 1 5 6 1 17 8 2 5 3 8 7 6 2 4 一 计算 1 3 6 2 3 6 3 5 5 4 0 7 5 9 6 6 2 77 3 59 0 41 有理数的加减混合运算 卫炜 问题 下图是一条河流在枯水期的水位图 此时小康桥面距水面的高度为多少米 你知道小颖和小明分别是怎么想的吗 他们的结果为什么相同 减法可以转化为加法 议一议 一架飞机作特技表演 起飞后的高度变化如下表 此时 飞机比起飞点高了多少千米 比较以上两种解法 你发现了什么 议一议 一架飞机作特技表演 起飞后的高度变化如下表 此时 飞机比起飞点高了多少千米 议一议 一架飞机作特技表演 起飞后的高度变化如下表 此时 飞机比起飞点高了多少千米 省略了加号和括号 把4 5 3 2 1 1 1 4看作为4 5 3 2 1 1 1 4的和 也叫 代数和 例1 把下式写成省略加号的和的形式 并把它读出来与计算出来 读一读 把下列各式先写成省略加号的和式 并用两种方法读出 1 5 8 19 3 2 11 8 4 12 3 练习 将下列式子先统一成加法 再写成省略加号和括号的和的形式 40 27 19 24 32 9 2 3 4 观察下列式子 你能发现简化符号的有规律吗 40 27 19 24 32 40 27 19 24 32 9 2 3 4 9 2 3 4 规律 数字前 号是奇数个取 数字前 号是偶数个取 如何读如何计算呢 你认为怎样计算比较简便 想一想 例题解析 例2计算 说明 将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式 第 2 题还可以怎样计算 例题解析 例3计算 解法指导 先写成省略括号的和的形式 并把小数化为分数 再根据运算律进行合理运算 习题解析 计算 解法指导 要先把减法化成加法 再依据加法法则进行计算 请将上述各式中的减法都化为减法 随堂练习 算一算 1 16 29 7 11 9 2 3 18 17 29 3 72 18 32 6 4 5 4 2 5 7 7 6 10 1 5 5 梳理知识 1 代数和 加减混合运算式里 有加法也有减法 根据有理数的减法法则把减法都转化为加法 式子就成为几个正数或负数的和 代数和 运算符号与性质符号 加 减 乘 除 叫做运算符号 而 正 负 又可叫做性质符号 它们决定一个数是正还是负 要注意运算符号与性质符号在读法上的区别 如 读作负 有理数加减混合运算的步骤 把算式中的减法都转化为加法 省略加号与括号 进行运算 尽可能利用运算律简化计算 再见 2005 9 19 8 数轴上表示2的点记作a 表示 5的点记作b 则a b两点之间的距离为 a 3b 7c 3d 7 解答题 b 2 5 2 5 7 41 3 4 9 20 41 12 41 84 281 60 1 17 3 11 2 知识要点 1 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符合 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 互为相反数的两个数相加得0 4 一个数同0相加 仍得这个数 2 有理数的减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即a b a b 3 有理数的加减混合运算 统一成加法运算 4 处理好符号是学好有理数加法的关键 因此学好有理数加法运算时要养成好习惯 先确定运算结果的符号 再算出结果的绝对值 5 加法和减法可以相互转化即a b a b a b a b 因此 引进负数后 加法和减法的界限已经消失 6 小学学过的交换律和结合律对有理数仍然适用 因此为简化运算 我们往往将正数 负数分别放到一起先相加 互为相反数的数先相加 和为整数的数先相加 同分母或易于通分的数先相加 填空题 1 5 1 15 11 6 13 6 6 31 10 8 2 1 6 5 6 3 若x 11 4 则x 5 若 a a 则a 0 若a 2 则 2 a 6 若 m 0且 m 7 则m 7 若 a 2 b 3 0 则a b 7 7 3 7 a 2 或 2 a 7 5 9 当a 11 b 8 c 14时 代数式a b c的值为 3 14 10 有8筐白菜 以每筐25千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 称重记录如下 1 5 3 2 0 5 1 2 2 2 5 则8筐白菜的总重量为 0 3 14 11 8 14 11 8 14 11 25 8 1 5 3 2 0 5 1 2 2 2 5 200 5 5 194 5千克 11 绝对值不小于4但小于6的所有整数的和是 14 若两数的和是 10 其中一个加数是10 则另一个加数为 0 4 6 4 6 0 10 3 1 3 11 3 1 3 11 3 1 8 1 4 5 8 1 3 2 9 20 10 10 选择题 15 比0 5大 3的数是 小于99大于 98的所有整数的和为 1 一个有理数的相反数与它自身的绝对值的和为 a 可能是负数b 一定为正数c 必为非负数d 一定为0 2 5 98 0 5 3 c 16 已知x是5的相反数 y比x的相反数大4 则y比x大 14 y x 4 5 4 9 y x 9 5 9 5 x x 0 x 0 2x x 0 2 a为有理数 则 a 与 a 大小关系是 a a a b a a c a a d a a 3 a b两有理数在数轴上对应点如下图所示 在下列关系式中正确的是 a b ab a b c b a d b a 0 a b c 作差法 a a a a 2a或0 a 0或a 0 0 c 特殊值法 令a 1 b 2 4 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为3个单位长度 则这个数为 a 3b 1 5c 3d 1 5 5 一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后 得到它的相反数的对应点 则这个数为 a 5b 5c 2 5d 2 5 c b 3 6 数轴上a点表示 7 b c两点表示的数互为相反数 且c点与a点的距离为2个单位长度 则b点所表示的数为 a 5b 9c 5或 9d 5或 9 7 若 a b 则a b的关系为 a 相等b 相等或互为相反数c 互为相反数d 不同于以上的结论 d b 3 已知 a 5 b 3 且 a b a b 求a b的值 解 a 5 a 5 b 3 b 3 a b a b a b 0 当a 5 b 3时 a b 5 3 2 当a 5 b 3时 a b 5 3 8 a 5 b 3或a 5 b 3 4 1 当b 0时 a a b a b哪个最大 哪个最小 2 当b 0时 a a b a b哪个最大 哪个最小 1 a b最大 a b最小 2 a b最大 a b最小 5 一辆货车从百货商店出发 向东走了3千米到达张扬家 继续走了1 5千米到达王冠家 又向西走了9 5千米到达李想家 最后回到百货商店 1 以百货商店为原点 以向东的方向为正方向 用1个单位长度