数学人教版八年级下册平行四边的判定（一）.doc

平行四边形的判定教学设计142团中学 贺娟娟一、 教学内容平行四边形的三个判定定理：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，3、对角线互相平分的四边形是平行四边形二、教学目标（1）掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证（2）通过类比、猜想、验证、推理、交流等活动，进一步培养学生的动手能力、推理能力。 （3）通过探究学习，使学生感受数学思考的合理性、数学证明的严谨性，学会用辨证的观点分析事物。 二、教学的重点、难点 重点：平行四边形判定方法的探究和运用。难点：通过探究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想 三、教法分析 根据本节课特点，我采用以下教法：1、 借助多媒体，体会对图形判定探究的一般思路是从图形性质的逆命题出发，先形成猜想，然后利用定义进行演绎证明。 2、坚持以学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导下主动探究。 四、学法指导 在合理选择教法的同时，也注重了对学生学法的指导： 1、观察猜想。以学生的类比、猜想为主，主动探索平行四边形的判定。 2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。 3、总结归纳。通过探索学习、练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。 五、教学过程 根据教材特点及学生的实际水平,我设计如下教学环节： 1、复习反思，引出课题。问题1通过前面的学习。我们对平行四边形已经有了一些了解，请说说你都知道了哪些？（师生活动，出示课件，学生回答平行四边形的性质）追问1：小明学了平行四边形性质后，回家做了一个平行四边形，你知道他是怎么做的吗？（学生活动，回答根据平行四边形定义）追问2：根据定于，可以判定一个四边形是不是平行四边形，除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法呢（引入课题，教师板书课题-平行四边形的判定（一）设计意图：通过对已有知识与经验的回顾反思，引导学生提出研究平行四边形判定问题。2、经验类比，提出猜想问题2在以前的学习经历中，我们有过类似的经验吗？师生活动：在教师引导下，学生回忆学过的一些图形判定定理的内容，如勾股定理的逆定理、平行线的判定。通过与相应图形性质定理的对比，得到启发：可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定。追问1：对于平行四边形，我们能否也可以通过研究性质定理的逆命题获得判定平行四边形的方法呢？师生活动：教师顺势给出下表，待学生补充完善后形成猜想，并填入表格。平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：平行四边形的对角相等猜想2：平行四边形的对角线互相平分猜想3：追问2：原命题正确，逆命题一定正确吗？师生活动：学生回答不一定，教师举例，原命题：如果两个角是对顶角，则它们相等。逆命题：如果两个角相等，则它们是对顶角，原命题正确，逆命题不正确，教师适时提出得到的猜想是否正确必须经过逻辑推理才能确定。设计意图：从对命题的结构分析中提出猜想，在对原命题正确，而逆命题不一定正确的反思中体会证明的必要性。3、 理性思考，证明定理问题3你能证明上述猜想吗？师生活动：对于猜想1与猜想2，教师引导学生画出图形，写出已知、求证，要求学生口头证明，然后指定学生讲解，教师板书.对于猜想3，要求可以选择不同的方法去证明.下面以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例进行证明。教师引导学生画出图形，并写出已知 、求证。如图1，在四边形ABCD中，AC，BD相较于点O，且OA=OC,OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形。师生活动:要求学生分小组探讨，并写出证明过程，可以选择不同的方法去证明，教师指定学生到黑板上写出证明过程小结：通过推理论证的真命题可以成为定理，我们把上述三个结论称为平行四边形的判定定理，加上平行四边形的定义，我们一共有四种判定平行四边形的方法.设计意图：引导学生从定义出发，证明上述逆命题为真，理解平行四边形的性质和判定都是从定义出发经过推理得到的真命题。4、 运用定理，解决问题一）1、开心一练1、请你识别下列哪些四边形是平行四边形，为什么？ 3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )(A) ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AD=BC(D) ABCD, A=C师生活动：学生独立思考形成思路后，由学生口头说出答案设计意图：通过三个小题的练习，加深学生对平行四边形判定方法的理解和掌握二）步步为赢师生活动：先由学生独立思考，想好的学生可以到黑板上去做，剩下学生自己做。待学生完成之后，可以让学生讲解做题方法。设计思路：引导学生多角度思考证明思路，初步学会评价证明思路的合理性，发展数学思维。5、 小结：通过本节课的学习我们一共有几种判定平行四边形的方法？设计意图：通过小结，梳理本节课所学内容，加深巩固6、 布置作业1、 未解之谜（书上探究思考）2、 课本50页第4,5,6题 7、板书设计