数学人教版八年级下册平行四边形的性质-对角线互相平分.doc

平行四边形的性质（2） 刘金华一、教学内容选自人教2011课标版 数学科，18.1.1平行四边形的性质 第二课时二、教材分析平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.三、学情分析八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境实验探究大胆猜想反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.四、教学目标1、掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算.2、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力，初步形成评价与反思的意识.3、培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.五、教学重难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质.难点：运用平行四边形性质进行有关图形的计算或证明.六、教法与学法教法：教师创设具体问题情境，引导学生经历“实验猜想证明应用”的过程，获得平行四边形的对角线互相平分的性质，培养学生严谨的学风和务实的态度.学法：学生动手操作，经历“实验猜想证明应用”的过程，通过小组间的交流、讨论，加深对所学知识的理解，激发学习的热情，增强学习的信心.七、教学用具平行四边形纸片，图钉，多媒体课件等八、教学过程（一）、复习提问什么是平行四边形？平行四边形的边有什么性质？ （二）、情境导入一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 连接平行四边形的两条对角线，将平行四边形分成四份。当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 大家觉得合理吗？（学生齐答）有的同学认为合理，有的同学认为不合理，老人这样分地到底是合理还是不合理呢？这节课，就让我们带着这个疑问，一起来学习平行四边行对角线的性质.（三）、探究新知1、动手试一试探究：分组进行探究（学生课前做好准备工作）把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们对角线的交点O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你有什么发现? 2、看一看：采用动画形式让学生再次体会.体会：平行四边形的绕对角线的交点旋转后，哪些点，哪些线段重合.3、猜一猜OA与OC，OB与OD的关系4、证一证：平行四边形的对角线互相平分引导学生写已知，求证,学生分组讨论证明方法，引导学生探究多种方法证明.ABCOD已知: 在ABCD中，对角线相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD平行四边行的性质：平行四边形的对角线互相平分几何语言：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC= OB=OD= （四）、例题讲解5、练一练：例 已知四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积.此题采用学生代表讲解解题思路，师生共同书写解题过程，规范书写步骤.强调平行四边形问题转化为三角形问题解决。（五）、课堂练习6、选一选：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角和为360度 D、外角和为360度7、求一求：如图,在ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.8、填一填：如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 .“选一选”目的是进一步加深对平行四边行的性质的理解和记忆.“求一求”目的是会利用平行四边行的性质的进行简单的证明与计算.“填一填”目的是利用平行四边形的性质及三角形三边大小关系来求四边形边长的取值范围.9、评一评：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ “评一评”目的是体会数学来源于生活，服务于生活.（六）、课堂小结1、 这节课学习了平行四边形的什么性质？2、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质3