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教学时间课题2413 弧、弦、圆心角课型新授课教学目标知识和能力通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理；过程和方法（1）通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力；（2）利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题情感态度价值观培养学生积极探索数学问题的态度及方法教学重点探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题教学难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、 一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动11.按下面的步骤做一做：(1)在两张透明纸上，作两个半径相等的O和O，沿圆周分别将两圆剪下；(2)在O和O上分别作相等的圆心角AOB和AOB，如图1所示，圆心固定注意：在画AOB与AOB时，要使OB相对于OA的方向与OB相对于OA的方向一致，否则当OA与OA重合时，OB与OB不能重合图1 图2学生活动设计：学生独立思考，根据对三量定理的理解加以分析由，得到，ABC是等腰三角形，由ACB60，得到ABC是等边三角形，AB=AC=BC，所以得到AOB=AOC=BOC教师活动设计：这个问题是对三量关系定理的简单应用，因此应当让学生独立解决，在必要时教师可以进行适当的启发和提醒，最后学生交流自己的做法证明 AB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB60， ABC是等边三角形，AB=BC=CA AOB=AOC=BOC2如图3，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，求BOD的度数 图3学生活动设计：学生分析，由BCCDDA可以得到这三条弦所对的圆心角相等，所以考虑连接OC，得到AOD=DOC=BOC，而AB是直径，于是得到BOD180120教师活动设计：此问题的解决方式和活动3类似，不过要注意学生对辅助线OC的理解，添加辅助线OC的原因三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力活动3：定理“在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？师生活动设计：小组讨论，可以在教师的引导下，举出反例说明条件“在同圆或等圆中”不能去掉，比如可以请同学们画一个只能是圆心角相等的这个条件的图如图4所示，虽然AOB=AOB，但ABAB，弧AB弧AB 图4教师进一步引导学生用同样的思路考虑命题：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等中的条件“在同圆和
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