数学人教版八年级下册探究中点四边形.doc

探究中点四边形教案汕头市澄海隆都中学 林奕军一、教学目标u 知识与技能：1、利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状。2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系。u 过程与方法： 培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力。u 情感态度与价值观 ：在探究过程中培养学生的参与、合作意识，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。二、教学重点和难点： u 教学重点：中点四边形性质的探索。 u 教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的探究。三、学情分析本节课是在学生学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及三角形中位线的性质后安排的一节探究活动课。学生虽然学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，但特殊四边形的性质和判定较多，许多学生在学完这部分之后往往对特殊四边形的性质和判定混淆或应用不熟练。设置“中点四边形”这一课，由于在探索“中点四边形”形状过程中要多次运用特殊四边形性质和判定以及三角形中位线性质，因此不仅使学生对中点四边形有一个全面清楚的认识，同时能进一步巩固学生对各种特殊四边形的性质和判定方法的掌握，也能使学生更深刻得理解三角形中位线性质及其作用。探究活动过程不仅能有效地培养学生的抽象思维能力、逆向思维能力和综合解决问题的能力，还向学生渗透从“一般特殊一般”的研究问题的方法。让学生感受探索活动中所体现的转化、类比的思想方法。“中点四边形”形状地探索要通过学生动手实践和合作探究来完成，这有利于激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地参与数学教学的全过程。四、教学内容分析本节课是在学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及三角形中位线的性质后安排的一节探究活动课。五、教学过程u 知识回顾：1、 四边形的分类、关系及特殊四边形的定义：2、三角形中位线性质：定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.u 问题探究1、给出“中点四边形”的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。（板书课题）2、提出问题：依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形? 请同学们画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证3、命题的证明:ABCDEFGH 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。引导与提示：通过作辅助线-对角线，应用三角形中位线定理来证。（活动流程：观察-发现-猜想-证明）4、继续探究：如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？5、归纳：原四边形任意四边形平行四边形矩形菱形正方形中点四边形平行四边形平行四边形菱形矩形正方形6、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？（2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？7、思考：（1）如图，已知四边形ABCD的对角线AC=BD，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，试判断四边形EFGH的形状。（2）如图，已知四边形ABCD的对角线ACBD，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，试判断四边形EFGH的形状。8、结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的 对角线 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_相等_，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 互相垂直 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 相等且互相垂直 。u 课堂小结：1、总结中点四边形的形状与原四边形对角线的关系；2、通过命题探索过程认识到事物的发展都从感性到理性，有特殊到一般再到特殊的过程，只要弄清它的