数学人教版七年级上册指导案例.doc

对新老师的指导案例一元一次方程解实际问题中的配套问题（修改）一、学习目标1、会列一元一次方程解决简单的实际问题.2、能把现实中的数学问题抽象成一元一次方程模型. 设计目的：让学生明确本节课的具体知识点？需要学到些什么内容？需要做一些什么事？二、重、难点1、寻找实际问题中的相等关系.2、建立解配套问题的数学模型.设计目的：让学生明确本节课的重点内容和难点内容，提前打好预防针，使其在学习过程中认真听讲、专心学习，并注意对于难点内容的攻克.三、教学过程1、自主学习（预习课本100页的问题，回答下列问题）回忆列方程解应用题的步骤：（1）审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系.（2）设：设出未知数（可直接设，也可间接设未知数）.（3）列：根据题中的等量关系列出方程.（4）解：解列出的方程，求出未知数的值.（5）答：检验所求解的值是否符合题意，写出答案.设计目的：通过熟悉列方程解应用题的步骤，为本节课的列方程解应用题做铺垫，可使学生快速按照步骤列方程解应用题.指导意见：应通过适量的例题，加深学生对列方程解实际问题的理解，让其自我总结列方程解应用题的步骤，以达到熟练掌握的目的。2、合作探究，引入新知结合预习过程和生活实际，我们想一下生活中的配套问题有哪些？学生回答：有衣服和裤子配套，教室里的电脑和教室配套，鞋子和袜子配套等等.教师补充：常见的还有螺钉与螺母配套，桌子与凳子、桌腿配套，鸽子与鸽笼配套，车子与轮子配套等等.熟悉列方程解应用题的步骤和生活中的配套问题，下面我们来看看下面的例题.设计目的：让学生了解生活中常见的配套问题，能让学生思考，在生活中遇到这些问题要怎样做？刺激学生的学习需要，还可以加深对本节课内容的理解，让学生快乐的学习，有目的的学习.指导意见：举例说明生活中常见的配套问题，并找出它们之间数量上的关系，熟练掌握配套问题数量上的关系，方便学生在列方程时能快速的根据数量关系找出等量关系，从而列一元一次方程。例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？读完题目，拿出草稿纸，按照我们列方程解应用题的步骤先分析题意：让学生分析本题的已知量：工人总22名，每天每人生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两个螺母；未知量：需要我们求解的问题.设未知数：设x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母.问：请问还有其他设法吗？学生回答：设x名工人生产螺母，则（22-x）名工人生产螺钉.根据题中的等量关系列出方程，（这一步是最重要的，也是最难的）其等量关系为：要将每天生产的螺钉和螺母配套，螺钉和螺母数量上必须要存在数量关系，也就是一个螺钉配两个螺母，即每天生产的螺母数量要是螺钉数量的2倍（2螺钉数量=螺母数量）.下面我们主要求解螺母数量和螺钉数量，即每天一名工人生产1200个螺钉，则x名工人生产1200x个螺钉，每天一名工人生产2000个螺母，则（22-x）个工人生产2000（22-x）个螺母.以上全部过程均在草稿纸上进行，下面我们认真书写解题步骤：解: 设x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母.由等量关系有下列方程200022-x=21200x 解方程，化简有522-x=6x 去括号得 110-5x=6x 移项得 -5x-6x=-110 合并同内项得 -11x=-110 系数化为1得 x=10 所以生产螺母的人数为：22-10=12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.学习了此题后，请同学们用另外一种方法再求解，也就是分析过程中另外一种设未知数的方法，完成后与同桌分享你的成果.设计目的：详细的分析过程是为了加强学生对所学内容深刻理解，这些过程可使学生更快的理解和掌握所学内容.对于整个教学过程，分析过程时间过长，学生回答问题估计不多，能听懂的人还是多的，但是自己能独立完成作业的应该不多，最后采用问答法提高学生的学习兴趣，加深学生对此题的巩固与理解.让学生用两种方法求解，就是为了学生尽快熟悉解题过程，锻炼学生的解题速度和思维的灵活性，提高学生以不同的方式看问题的能力.指导意见：对于一元一次方程的实际问题，学生个人理解方面存在很大问题，因此，在做题之前，首先可以让学生多读几遍题目，使得题中的关键信息留在大脑内，并养成将题中的信息在草稿纸上列出知识框架，帮助学生加深理解，对于题中有数量关系的语句做重点勾画，还可以举出一些生活中常见的数量问题加以理解，并由数量关系列出一元一次方程。归纳：通过例题的学习，我们可以总结出一个关于配套问题的公式与方法：公式：若m件A产品与n件B产品配套，其等量关系为：A产品的数量n=B产品的数量m.方法：寻找等量关系，等量关系就在什么与什么配套那里.求其数量，明确等量关系，分别求解两种产品的数量.由等量关系，将两种产品的数量用等号连接，列出方程.常见的“实际问题和一元一次方程”的应用，都是按照我们列方程解应用题的步骤进行，其中最重要的就是等量关系的寻找.四、达标检测例2 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3的钢材制这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？多读两遍题目，拿出草稿纸，按照我们列方程解应用题的步骤分析此题：让学生分析本题的已知量：一个A部件配三个B部件，1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，总的有6m3的钢材.未知量：需要求解的问题.设未知数：设x m3钢材生产A部件，则（6-x）m3钢材生产B部件.问：请问还有其他设法吗？学生回答：设x m3钢材生产B部件，则（6-x）m3钢材生产A部件.根据题中的等量关系列出方程，其等量关系为：要形成配套，必须满足一个A部件配三个B部件，即B部件的数量是A部件的3倍（A部件的数量3=B部件的数量），且有40x套. 1 m3钢材生产A部件40个，则x m3钢材生产A部件40x个；1 m3钢材生产B部件240个，则（6-x）m3钢材生产B部件240（6-x）个. 以上全部过程均在草稿纸上进行，下面我们认真书写解题步骤：解：设x m3钢材生产A部件，则（6-x）m3钢材生产B部件.由等量关系列方程2406-x=340x解方程，去括号 1440-240x=120x移项得 -240x-120x=-1440合并同内项得 -360x=-1440系数化为1得 x=4所以B部件需要钢材：6-4=2，由题意知：仪器的数量与A部件的数量相同，则配套后恰好有仪器40x=404=160.答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套.下面请同学们用另外一种方法再求解，也就是分析过程中另外一种设未知数的方法，完成后与同桌分享你的成果.设计目的：通过例题的学习，让学生单独完成这道题，及时检测学生的学习情况，加深学生对配套问题的理解.根据学生完成的情况，学生勉强会做，不会再像以前拿着题无从下手，学生是有思路的，知道第一步该做什么？第二部该做什么？这需要每个学生熟记列方程解应用题的步骤，不过还需要学生课后做相应的习题巩固.指导意见：对于例题的选取，应首先让学生理解简单的例题，由浅至深的加以巩固，关键要让学生自己去理解等量关系，能独立寻求数量关系；并正确解出列出的方程，经过合理的例题训练，培养学生列方程解应用题的能力。五、归纳小结通过学习，让学生自己归纳本节课所学内容，并谈谈自己的学习的心得.六、总评1、根据适量的例题，让学生自我总结列方程解应用题的步骤。2、通过生活中的配套问题，简单建立形成配套应满足怎样的数量关系？3、由生活中简单的数量关系，使学生