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7 2 2三角形的外角 3 在 abc中 1 c 80 a 23 则 b 2 a 70 b c 则 b 3 a b 100 c 2 b 则 b 1 三角形三个内角的和等于 知识回顾 77 55 40 互余 180 2 直角三角形中两个锐角 d 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 学习新知 acd是 abc的外角 探究一 画一个 abc 你能画出它的所有外角来吗 请动手试一试 同时想一想 abc的外角共有几个呢 e 每一个三角形都有 个外角 每一个顶点相对应的外角都有 个 结论 a b c d 看一看 算一算 若 a 70 c 60 试求 abc cbd 的度数 并说出你的理由 图中哪些角是三角形的内角 哪些角是三角形的外角 探究二 想一想 cbd和 abc cbd和 a c的关系 通过上题的计算 你发现 cbd与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢 说一说 cbd abc 180 cbd a c a c b d 1 相邻 发现 cbd 外角 abc 相邻内角 180 结论 结论 外角 2 不相邻 所以 cbd a c 结论 cbd 外角 a c 不相邻两内角和 外角 上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关系 议一议 cbd a cbd c 结论 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 cbd a c 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 1 说出下列图形中 1和 2的度数 1 2 基础关 抢答 1 2 3 2 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 基础关 抢答 3 已知 ab cd a 400 d 450 求 1和 2 40 45 1 2 综合关 e 4 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 0 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 综合关 5 如图 已知 aec 110 求 a b c d的度数 a b c d e 解 aec是 abe的外角 aec a b 110 aec c d 110 a b c d 220 aec是 cde的外角 能力提升关 f g a d b e c 180 2 b e 解 1是 afd的外角 1 a d 2是 beg的外角 7 变一变 问 a b c d e的度数是多少 a b c d e的度数是1800 8 变二变 问 a b c d e的度数是多少 a c e d b f g h a b c d e的度数是1800 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2
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