数学人教版七年级上册整个教学设计.doc

15有理数的乘方第1课时有理数的乘方1理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数2能进行有理数的乘方运算3掌握含有乘方的有理数的混合运算顺序，能进行有理数的混合运算有理数的乘方运算灵活应用有理数的运算法则进行混合运算( 设计者：歙县深渡中心学校 潘建辉 )一、创设情境明确目标拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条，你知道捏合几次后可以拉出128根细面条吗？二、自主学习指向目标自主学习教材第41至44页，完成下列问题：1求n个_相同因数的积_的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂2在式子an(n为正整数)中，_a_叫底数，_n_叫指数，_an_叫幂读作_a的n次方_或_a的n次幂_3在94中，底数是_9_，指数是_4_，读作_9的4次方_，或9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是_5的一次方_指数1通常省略不写4负数的奇次幂是_负_数，负数的偶次幂是_正_数；正数的任何次幂都是_正_数，0的任何正整数次幂都是_0_三、合作探究达成目标有理数乘方的意义活动一：例1把下列乘法式子写成乘方的形式，然后指出其底数、指数并读出：(1)1111111_；(2)33333_；(3)(3)(3)(3)(3)(3)_；(4)()()()()()_【展示点评】一般地，n个相同的因数a相乘，即读作a的n次方【小组讨论】题(2)和(3)的结果有什么相同点和不同点？负数和分数的乘方书写时应注意什么问题？【反思小结】负数和分数的乘方在书写时，一定要注意要把底数(负数和分数)用括号括起来【针对训练】见“学生用书基础训练”乘方的运算活动二：例2计算：(1)(4)3；(2)(2)4；(3)()3.从例2中，可以发现负数的幂的正负规律是：当指数是_数时，负数的幂是_数；当指数是_数时，负数的幂是_数；【展示点评】(4)3表示3个4相乘，(2)4表示4个2相乘，()3表示3个相乘，由此发现进行乘方运算，可以先确定符号，再把绝对值乘方【小组讨论】负数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有什么区别？正数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有区别吗？0的正整数次幂的结果是什么？其依据是什么？【反思小结】正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0.其依据是有理数的乘法法则【针对训练】见“学生用书基础训练”有理数的混合运算活动三：例3计算：(1)2(3)34(3)15；(2)(2)3(3)(4)22(3)2(2)【展示点评】(1)先算乘方，后算乘法，最后算加减(2)先乘方，后乘除，最后算加减【小组讨论】：进行有理数的混合运算的一般步骤是怎样的？【反思小结】进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确【针对训练】见“学生用书基础训练”四、总结梳理内化目标1乘方的意义2有理数乘方的幂的符号规律3有理数的加减乘除乘方的混合运算的顺序实际问题有理数的乘方有理数的混合运算五、达标检测反思目标1下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义(1)(1)10；(2)83；(3)54；(4)mn.解：(1)1是底数，10是指数，表示10个1相乘(2)8是底数，3是指数，表示3个8相乘(3)5是底数，4是指数，表示54的相反数(4)m是底数，n是指数，表示n个m相乘2下列算式的结果是正数的是( D )A(3)2B(3)2C54 D32(3)33下列各式中，正确的是( C )A44434B5335C(3)(3)(3)(3)34D()34填空：()3_；32_；(1)3_；_5一根长1 m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( C )A()3 mB()5 mC()6 mD()12 m6计算：(1)1816(2)3；(2)24(37)22；(3)(10)2(4)2(332)2