数学人教版八年级下册矩形的.docx

18.2.1矩形的性质教学目标(1)知识与技能:理解矩形的定义,明确矩形与平行四边形的区别和联系探索证明矩形的性质,会用矩形性质解决相关问题(2)过程与方法:通过图形的变化,让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动在直观操作活动和简单的说理过程中进一步发展学生的合情推理能力,使其逐步掌握说理的基本方法体会和渗透由一般到特殊、类比、转化等数学思想方法(3)情感态度与价值观:通过亲身体验,让学生在自主探究中学到方法,学会合作,学会倾听,在解决问题的过程中体验成功,并以此激发学生的探索精神。通过对矩形的探索学习,体会它的内在美。学情分析在知识掌握上,学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形,积累了一定的几何图形学习的经验,特别是在学习平行四边形时已经体会过一般到特殊的数学方法,也具有类比学习的经验,而且对本堂课涉及的矩形,在小学时已经有了较为感性的认识,这为本节课学习打下了良好的基础.但学习矩形需要较强的推理论证的能力,要求学生从感性的认识迁移至理性的分析。重点难点重点:矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用。难点:能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发,探究矩形的性质;能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。教学过程1、 复习引入1、什么是平行四边形?2、 由学校大门的推拉变形引入矩形，通过探究让学生给出矩形的定义。 3、学生列举生活中的矩形，教师展示拍摄的学校中矩形的图片。二、性质探究1、类比平行四边形的性质猜想矩形的一般性质。 （1）矩形的对边平行且相等 （2）矩形的对角相等，邻角互补 （3）矩形的对角线互相平分2、 通过测量、折纸，猜想矩形的特殊性质： （1）矩形的四个角都是直角。 （2）矩形的对角线相等。3、 证明猜想。 猜想1、矩形的四个角都是直角 已知：如图，四边形ABCD是矩形 B=90 求证：A=B=C=D=90 猜想2、矩形的对角线相等 已知：如图，四边形ABCD是矩形求证： AC = BD 4、 类比归纳矩形的性质。 (1)矩形的对边平行且相等。 （2）矩形的四个角都是直角。 （3）矩形的对角线互相平分且相等。 （4）矩形是轴对称图形。 5、 随堂练习。（1）、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） A. 对角相等 B. 邻角互补 C. 对边平行且相等 D. 对角线相等 (2)、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A. 对角线相等 B. 四个角相等 C. 是轴对称图形 D. 四条边都相等 (3)如图，已知四边形ABCD是矩形 相等的线段 等腰三角形 直角三角形 例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？变式：AOB=60改成AOD=120 6、探究直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 7、复习直角三角形的其他性质，进行对比。 8、小练习。 已知ABC是Rt，ABC=90， BD是斜边AC上的中线 (1) 若BD=6则AC (2) 若C=30，AB12，则AC BD 9、生活链接。 （1）.三个同学分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？ （2）四位同学正在进行运球比赛，他们分别站在矩形操场的四个顶点，向中心点运球，规定用时最短者获胜，这样公平吗?为什么？ （3）四位同学分别打扫两条对角线分割成的四个区域，这样分配公平吗？为什么？3、 小结对照学习目标，你有何收获？4、 能力提升已知：如图，BE、CF是ABC的两条高，M是BC的中点连接ME、MF.求证：ME=MF5、