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文档简介

2017年中考综合复习特殊的平行四边形 矩形的性质和判定综合运用清水镇九年制学校于彬 学习目标 1 通过了解近8年中考对矩形知识的考查规律 掌握中考矩形知识的命题方向 2 通过对矩形知识的回顾和总结 掌握矩形的性质和判定 并能熟练利用矩形的性质和判定解决问题 3 通过例题和练习题的讲解 总结矩形折叠问题的解决方法 一 2009 2016年甘肃省中考数学有关矩形命题规律及趋势 预计2017年中考中 矩形的性质和判定是重点考查内容 尤其对于矩形折叠问题 要引起足够重视 复习回顾 矩形 1 定义 有一个角是的叫矩形 2 性质和判定 同平行四边形 平行四边形 直角 四个角都是直角 对角线相等且互相平分 3 对角线相等的平行四边形 2 有三个角是直角的四边形 1 有一个角是直角的平行四边形 A B C D O 知识要点 3 有关矩形解题所用到的概念或推论 1 夹在两条平行线间的 线段相等 2 两条平行线中 一条直线上的 到 叫做这两条平行线的距离 3 直角三角形 等于斜边的一半 平行 任一点 到另一条直线的距离 斜边上的中线 4 在直角三角形中 角所对的直角边等于斜边的 30度 一半 如图 四边形ABCD是平行四边形 添加一个条件 可使它成为矩形 小试牛刀 3 如图 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面 则每块长方形地砖的长和宽分别是 A 48cm 12cm B 48cm 16cm C 44cm 16cm D 45cm 15cm D 小试牛刀 2015年兰州中考 如图 O是矩形ABCD对角线的交点 AE平分 BAD AOD 1200 BOE 度 75 2016年青海中考 已知 如图 在矩形ABCD中 BC 4 2 AE BD 垂足为E BAE 30 则 ECD的面积是 典型例题 2016浙江中考 H 在矩形ABCD中 AB 5 AD 12 P是AD上的一个动点 PE AC于E PF BD于F 则PE PF A B C D E F G O P 2016宁夏中考 2016年甘肃 武威中考真题 矩形的折纸问题 矩形折纸问题举例 PEQ 矩形的折纸问题 矩形折纸问题举例 AB 4 AD 8 则EF 本课小结 一 矩形相关知识 1 矩形的概念 2 矩形的性质a 对边平行且相等b 四个角都是直角c 对角线相等且互相平分 3 矩形两条对角线夹角为60 或120 其中必有一等边三角形 二 对于矩形的折纸问题 要解决好这类问题的关键是弄清 折痕 的特点 认识到折起部分与重合部分是全等的 主要是抓住以下几点 1 牢记对称的性质 关于一条直线对称的两个图形全等 对应点间的连线段被对称轴垂直平分 2 综合运用三角形 四边形 全等形和相似形的基本性质 3 注意隐含的折叠后的位置关系和数量关系 4 适当添加辅助线 有时还需要借助代数中的方程思想进行有关线段 角度或面积的计算 如图 P是矩形ABCD内
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