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18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形第1课时 矩形的性质一、教学目标：【知识与技能】1.了解矩形的定义，理解矩形的性质，能利用矩形的性质解决问题.2.掌握直角三角形斜边上的中线的性质，能运用它解决直角三角形中的线段求值问题.【过程与方法】在观察、探究、归纳、推理论证等活动过程中，加深学生对知识的理解和掌握，锻炼分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识.【情感态度】进一步增强学生的逻辑推理能力，发展数学思维.二、教学重难点：教学重点：矩形的性质及其推论.教学难点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.三、教学过程：1、复习平行四边形性质2、情境导入，初步认识观察思考，如图（1）将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即ABCD；转动这个四边形使ABBC时如图（2），就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形ABCD是什么图形吗？与同伴交流.教师展示准备好的用木条做成的平行四边形框架，转动这个平行四边形，让学生观察角的变化.当一个角变为直角时，所得到的图形是矩形.让学生感知矩形是一种特殊的平行四边形，2.获取新知:（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线；矩形具有平行四边形的所有性质，即矩形的对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分.想一想 矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？让学生交流.矩形的特殊性质：矩形的四个角都是直角（或矩形的四个角都相等，均为90）矩形的对角线相等.教师引导，学生证明其特殊性质已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,求证：AC=BD（2）比较平行四边形与矩形的联系与区别。学生总结.（3）思考 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则有OA=OB=OC=OD.如果擦去图中线段AD，OD，CD，你能发现什么有趣的结论？说说看.在学生得到OB=12BD=12AC，教师应引导学生将这一结论用文字表述清楚.【归纳结论】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（4）通过练习巩固其性质。3.典例精析，掌握新知例1 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AOB=60,AB=4cm,求矩形的对角线的长.解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分.OA=OB.又AOB=60,AOB是等边三角形.OA=AB=4cm矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm.4.深化理解（1）一个矩形的对角线长为8,两条对角线的一个交角为120.求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位)（2）在RtABC中，C=90，AB=2AC.求 A 、 B 的度数.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习
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