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文档简介

19.2.1矩形的性质昌江思源实验学校 秦 涛教学目标1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2学生通过流讨论，分析、类比、归纳，运用已学过的知识探究矩形的性质及其应用3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力教学重点与难点重点：矩形的性质难点：矩形性质的灵活应用教学过程（展示学习目标）1、掌握矩形的定义和性质； 2、学会用矩形的性质进行有关的计算一、知识回顾平行四边形有哪些性质？对称性：中心对称图形 边：平行四边形的对边且相等角：平行四边形的对角相等 对角线：平行四边形对角线互相平分二、演示发现、引入课题、导出定义u 如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么？u 提出问题：当一个角正好是直角的时候，这个平行四边形是什么图形呢？u 从而导出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（展示动画，加深理解定义），引出课题：矩形三、新知探究从定义得出：平行四边形所具有的性质，矩形都具有（矩形的特殊性：有一个内角是直角）提问：矩形会有哪些特殊的性质呢？1.做一做(1)随着A的变化,两条对角线的长度分别发生怎样的变化？(2)当A变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？(3)当A是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系？（同学们操作 ，思考、交流、归纳后得到矩形的性质）性质1 矩形的四个角都是直角 性质2 矩形的对角线相等2.议一议w 设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，AO是RtABD中一条怎样的特殊线段？ w 它与BD有什么大小关系？为什么？w 由此可得推论:推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半四、例题分析例1 （教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）五、巩固练习1.有一个角是直角的四边形是矩形（ ）2.矩形的对角线相等且互相平分 （ ）3.矩形的四个角都等于 度4.矩形具有，而平行四边形不具有的性质是( ) A .两组对边分别平行 B.对角相等 C 对角线互相平分 D.对角线相等5. 如图，四边形ABCD是矩形：（1）若已知AB=8，AD=6，则AC , OB= （2）若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 ,矩形的面积 2六、课堂小结这节课你有什么收获？学到了什么？有什么疑问提出来？ 七、布置作业1、课本P102 习题19.2第1题2、矩形的一个角的平分线把矩形的一边分成5cm和8cm，此矩形的周长为_cm八、板书设计
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