数学人教版七年级上册整式复习（一）.docx

2017年中考复习 整式复习（一）执教班级 小楼九年级（3）班 执教者 肖义圣 时间 2017年2月24日 一、【教学目标】1.了解整式的有关概念，能熟练进行整式的加减运算.2.掌握整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.3.能运用整式加减乘除运算法则运算，熟练用公式的进行整式的化简. 二、【教学重难点】1、重点：幂的运算、整式的加减乘除运算.2、难点：乘法公式的灵活运用.三、【教学过程】 （一）自主学习 1. 单项式-3xy2的次数及系数分别是（） A3，-3B2，-3 C5，-3 D2，32. 如果单项式与是同类项，那么、的值分别为 A.， B.， C.， D.，3. 下列运算正确的是（）（A） （B）（C） （D）设计意图：通过小题的呈现，回顾知识点，梳理知识系统。 （二）知识梳理1、整式的有关概念： 单项式：由数与字母的 组成的式子。1）整式： 多项式： 单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单项式的次数。组成多项式的每一个单项式叫做多项式的 ，多项式的每一项都要带着前面的符号。2）同类项： 定义：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。 合并同类项法则：把同类项的 相加，所得的和作为合并后的 ， 不变。【注】1、单独的一个数字或字母都是 式。 2、判断同类项要抓住两个相同：一是 相同，二是 相同，与系数的大小和字母的顺序无关。2、整式的运算：1）整式的加减：去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- . 添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( ) 整式加减的步骤是先 ，再 。【注】在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要 。2）整式的乘法：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。单项式乘以多项式： m(a+b+c)= 。多项式乘以多项式：（m+n）(a+b)= 。乘法公式：、平方差公式：（ab）（ab） ， 、完全平方公式：（a b）2 = 。 【注】 1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要 。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。3）整式的除法：单项式除以单项式，把 、 分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：（am+bm）m= 。4）幂的运算性质： （1）（、都是正整数）（2）（、都是正整数）（3）（都是正整数）（4）（，、都是正整数，且）（5），（，是正整数） （三）典例分析例题1.化简：(1) (2) (x2)（x-1）(x+3)(x-3) 设计意图：考查整式的运算及平方差公式和完全平方公式的运用。例题2. 已知y2x1，求代数式(y1)2(y24x)的值设计意图：求代数式的值，考查整体代入思想方法。（四）分层训练1.（A层）计算的结果是（ ）A B C D2. （A层） 计算的结果是（ ）A2a5 B6a6 C8a6 D8a5 3.（A层）下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.（B层）若与可以合并成一项，则的值是（ ） A.2 B.0 C.1 D.15.（B层）化简：（1）（x+1）（x1）x（x1） （2）（2x1）22（32x）6. （C层） (2014 广东省广州市) 已知多项式.（1）化简多项式；（2）若，求的值.7. （C层）如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，求另一边长。 设计意图：通过分层练习，照顾不同的学生，巩固本节知识，同时教师及时进行个别辅导，查漏补缺，对共性的问题进行及时的调整。（五）小结提升1. 求代数式的值一般有三种途径：(1)直接代入；(2) 化简求值； (3) 整体代入，运用整体代入需将欲求值的代数式适当变形为可用已知条件整体代入的式子，然后整体代入。2. 几个单项式的和仍为单项式，其隐含条件是这几个单项式为同类项，同类项不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同；四、【课后练习】1下列运算中，正确的是()Ax3x2x5 Bxx2x3 C2x3x2x D()32下列运算正确的是()A2x53x3x2 B(2x2y)34x324x3y3C(x3y)(x3y)x29y2 D(3a6x39ax5)(3ax3)3x2a53如果代数式4y22y5的值为7，那么代数式2y2y1的值等于()A2 B3 C2 D44.计算：的结果是（ ） A. B. C. D.5. 已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= 6.化简：（1）(x3)2(x1)(x2) （2）7先化简，再求值：(2x1)2(x2)(x2)4x(x1)，其中x. 8.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减