新课标Ⅱ高考数学总复习专题4与三角形分项练习含解析文.docx

专题04 三角函数与三角形一基础题1. 【2016新课标2文数】函数 的部分图像如图所示，则（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】【考点】 三角函数的图像与性质【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是：先根据函数图像的最高点、最低点确定A，h的值，由函数的周期确定的值，再根据函数图像上的一个特殊点确定值2. 【2017新课标2，文3】函数的最小正周期为A B C D 【答案】C【解析】由题意，故选C.【考点】正弦函数周期【名师点睛】函数的性质：(1).(2)最小正周期(3)由求对称轴.(4)由求增区间;由3.【2016新课标2文数】函数的最大值为（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【答案】B【解析】【考点】 正弦函数的性质、二次函数的性质【名师点睛】求解本题易出现的错误是认为当时，函数取得最大值.4. 【2013课标全国，文4】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2，则ABC的面积为()A B C D【答案】B【解析】A(BC)，由正弦定理得，则，SABC.5. 【2010全国2，文3】已知sin，则cos(2)等于()A B C. D. 【答案】：B【解析】cos(2)cos2(12sin2)(12).6. 【2007全国2，文1】cos330=( )(A)(B)(C)(D) 【答案】：C【解析】cos330=cos(360-30)=cos30=3/27. 【2007全国2，文3】函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是( )(A)（，）(B) （，）(C) （，）(D) （，2）【答案】C8. 【2006全国2，文3】函数的最小正周期是( )（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，函数的最小正周期为.9. 【2005全国3，文1】已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限【答案】D【解析】由题意可得：，所以，如果k是奇数，则a/2在第四象限，如果k是偶数，则a/2在第二象限.10. 【2005全国2，文1】函数的最小正周期是（ ）(A) (B) (C)(D) 【答案】C【解析】11. 【2005全国2，文4】已知函数在内是减函数，则（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】B14.【2014全国2，文14】 函数的最大值为_【答案】1【解析】由已知得，故函数的最大值为115. 【2010全国2，文13】已知是第二象限的角，tan，则cos_.【答案】：【解析】：由1tan2得1.cos2.是第二象限的角，cos0.cos.二能力题组1. 【2013课标全国，文6】已知sin 2，则()A B C D【答案】：A【解析】：由半角公式可得，.2. 【2012全国新课标，文9】已知0,0，直线和是函数f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴，则()A B C D【答案】 A3. 【2010全国新课标，文10】若cos，是第三象限的角，则sin()等于 ()A B.C D.【答案】：A【解析】sin() (sincos) (). 4. 【2005全国3，文7】设,且,则（ ）A B CD【答案】C【解析】可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx，所以，解得：.5. 【2010全国新课标，文16】在ABC中，D为BC边上一点，BC3BD，AD，ADB135.若ACAB，则BD_.【答案】：26. 【2016新课标2文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.【答案】【解析】试题分析：因为，且为三角形的内角，所以，又因为，所以. 【考点】 正弦定理，两角和、差的三角函数公式【名师点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到7.【2017新课标2，文13】函数的最大值为 . 【答案】【解析】. 【考点】三角函数有界性【名师点睛】通过配角公式把三角函数化为的形式，再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征一般可利用求最值.8.【2017新课标2，文16】的内角的对边分别为,若,则 .【答案】 【考点】正弦定理【名师点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.三拔高题组1. 【2005全国3，文8】=（ ）A B C1 D【答案】B【解析】原式= .2. 【2013课标全国，文16】函数ycos(2x)()的图像向右平移个单位后，与函数y的图像重合，则_.【答案】：【解析】：ycos(2x)向右平移个单位得，cos(2x)，而它与函数的图像重合，令2x2x2k，kZ，得，kZ.又，.3.【2015新课标2文数】（本小题满分12分）ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（I）求 ；（II）若,求.【答案】（I）；. 【解析】所以.（II）因为 所以 由（I）知,所以 【考点定位】本题主要考查正弦定理及诱导公式的应用,意在考查考生的三角变换能力及运算能力.【名师点睛】三角形中的三角变换常用到诱导公式, ，就是常用的结论,另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式,常考虑对其实施“边化角”或“角化边.”4. 【2014全国2，文17】（本小题满分12分） 四边形的内角与互补，. （）求和； （）求四边形的面积.【答案】（），；（）.5. 【2012全国新课标，文17】已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosCasinCbc0(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c【解析】：(1)由acosCasinCbc0及正弦定理得sinAcosCsinAsinCsinBsinC0因为BAC，所以sinAsinCcosAsinCsinC0由于sinC0，所以又0A，故(2)ABC的面积，故bc4而a2b2c22bccosA，故b2c28解得bc26. 【2006全国2，文17】（本小题满分分）在,求（1）（2）若点由余弦定理知7. 【2005全国3，文17】(本小题满分12分)已知函数求使为正值的的集合.【解析】：2分 4分6分8分10分又 12分9. 【2005全国2，文17】(本小题满分12分)已知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值【解析】解法二：为第二象限角，所以为第一象限角，10. 【2010全国2，文17】ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sinB，cosADC，求AD.【解析】：由cosADC0知B，由已知得cosB，sinADC，从而sinBADs