高中数学1.1.4投影与直观图自我小测新人教B版必修.docx

1.1.4 投影与直观图自我小测1晚上放学后，当你走路回家经过一盏路灯时，你会发现自己的身影是()A变长 B变短 C先变长再变短 D先变短再变长2如果图形所在的平面不平行于投射线，那么下列说法正确的是()A矩形的平行投影一定是矩形 B梯形的平行投影一定是梯形C正方形的平行投影一定是矩形 D正方形的平行投影一定是菱形3如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来图形的形状是()4利用斜二测画法，作出直线AB的直观图如图所示，若OAOB1，则直线AB在平面直角坐标系中对应的函数表达式是()Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy2x25如图所示，是水平放置的三角形的直观图，D为ABC中BC边上的中点，则AB，AD，AC三条线段中()A最长的是AB，最短的是AC B最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是AD D最长的是AC，最短的是AD6一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于()A B1 C1 D27如图所示，矩形ABCD是水平放置的图形ABCD的直观图，其中AB6，AD2，则图形ABCD的形状为_8已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图的面积为_9给出下列说法：正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为12，有一内角为45；水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；水平放置的不等边三角形的直观图是不等边三角形；水平放置的平面图形的直观图是平面图形写出其中正确说法的序号_10用斜二测画法画出图中水平放置的四边形OABC的直观图11用斜二测画法画出底面边长为4 cm，高为3 cm的正四棱锥(底面是正方形，并且顶点在底面的正投影是底面中心的棱锥)的直观图12如图所示，在水平放置的平面内有一个边长为1的正方形ABCD，其中对角线AC在水平位置已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积参考答案1解析：由中心投影的性质知，身影先变短后变长答案：D2解析：结合平行投影的性质去判断答案：B3答案：A4解析：由直观图还原规律可得A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示令函数表达式为ykxb，将A(1,0)，B(0，2)代入上式得解得故函数表达式为y2x2答案：D5解析：逆用斜二测画法把直观图还原，原图还原后为B是直角的直角三角形，如图，则AB为一条直角边，从图上可以看出，ACADAB答案：B6解析：建立如图所示的坐标系xOy，梯形为ABCD所以梯形ABCD的底AB1，对应还原到xOy中图形为下图梯形为直角梯形ABCD，所以ABAB1，AD2AD2，DCDC1所以S (CDAB)AD(11)22，故选D答案：D7答案：菱形8解法一：实际图形和直观图如图所示，根据斜二测画法规则可知，ABABa，OCOCa，作CDAB于点D，则CDOCa所以ABC的面积ABCDaaa2解法二：由于该正三角形面积为Sa2，所以由公式SS可得其平面直观图面积Sa2a2答案：a29解析：对于，若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴，则结论正确；但若以该正方形的两条对角线所在的直线为x轴、y轴，由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上且不与坐标轴平行，则其直观图中相邻两边长的比不为12；对于，水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高比原三角形高的一半还要短的三角形；对于，只要坐标系选取的恰当，水平放置的不等边三角形的直观图可以是等边三角形答案：10解：如图所示(1)画x轴，y轴，两轴相交于点O，使xOy45，x轴，y轴与xOy坐标系中对应轴的单位长度相同(2)在x轴上取点H，使OH3，作HAy轴，并取AH1，在y轴上取C，使OC1，在x轴上取B，使OB4(3)顺次连接O，A，B，C，便得到四边形OABC的直观图OABC11解：(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD，使BAD45，AB4 cm，AD2 cm(2)过O作z轴，使xOz90，在z轴上截取OS3 cm(3)连接SA，SB，SC，SD，得到如图的图形就是所求的正四