考研矿业大学机械原理课件平面机构的力分析.ppt

4平面机构的力分析 4 2用图解法作机构的动态静力分析 4 3用解析法作机构的动态静力分析 4 1力分析的目的与方法 4 4计入运动副中摩擦的机构受力分析 Chapter4ForceAnalysisofPlanarMechanisms 提要 介绍了平面机构受力分析的图解法与解析法 以杆或杆组为力分析的单元 画出杆或杆组的力分析图 以力多边形法 杆或杆组的受力平衡方程法求解运动副中的未知反力或未知外力 介绍计入运动副中摩擦的机构受力分析的图解法 Chapter4ForceAnalysisofPlanarMechanisms 4平面机构的力分析 4 1力分析的目的与方法 一是确定运动副中的支反力 二是确定在主动件作匀速运转的条件下 生产阻力与驱动力之间的关系 在对机械进行受力分析时 若机械的运转速度相对较低 构件的惯性力相对较小 可以略去不计 此时对机械所作的受力分析称为机械的静力分析 若机械的运转速度相对较高 构件的惯性力与惯性力矩相对较大 受力分析时考虑构件的惯性力与惯性力矩 此时对机械所作的受力分析称为机械的动态静力分析 4 2用图解法作机构的动态静力分析 图4 1运动副中的支反力 4 2 1运动副中的支反力 4 2 2连杆压力机的运动 受力与动力分析实例 b q e p c g VC VB VCB VG VE VGE 图4 2b速度分析矢量图 VC VB VCB VG VE VGE 1 连杆压力机的速度分析 图4 2a连杆压力机的运动与受力分析 2 连杆压力机的加速度分析 sc2 e g q c b c p c e aC anB anCB atCB anC atC aG aE anGE atGE 图4 2c加速度分析的矢量图 aC anB anCB atCB anC atC aG aE anGE atGE 图4 2a连杆压力机的运动与受力分析 3 连杆压力机的受力分析 4 5杆组 m4 ax4 g Fr m5g m5a F65 m4ay4 J4 4 F24r F24t Fr m5g m5a m4 ax4 g F65 m4ay4 F24t F24r Fr m5g m5a F24t F24r F65 m4ay4 m4 ax4 g 0 图4 2d受力分析的矢量图 图4 2a连杆压力机的运动与受力分析 4 连杆压力机的受力分析 杆件5 F45r F45t F45r F45t F65 Fr m5g m5a Fr m5g m5a F45r F45t F65 0 图4 2e受力分析的矢量图 Fr m5g m5a F45r F45t F65 0 图4 2a连杆压力机的运动与受力分析 5 连杆压力机的受力分析 F12r F12t J2 2 J3 3 F63r F63t m2 g ax2 m2ay2 F24r F24t F24r F24t m2ay2 m2 g ax2 F63t F12t F12r F63r F24t F24r m2ay2 m2 g ax2 F63t F12t F12r F63r 0 图4 2f受力分析的矢量图 F24t F24r m2ay2 m2 g ax2 F63t F12t F12r F63r 0 2 3杆组 图4 2a连杆压力机的运动与受力分析 6 连杆压力机的受力分析 杆件1 F12r F12t F61 Mb F12t F12r F61 F12t F12r F61 0 图4 2g受力分析的矢量图 F12t F12r F61 0 图4 2a连杆压力机的运动与受力分析 连杆压力机的运动与动力分析二维动画 7 连杆压力机的运动 受力与动力分析 一个周期内的数据与对应曲线 图4 2连杆压力机 肘杆压力机的运动与动力分析及动画二维动画 4 2 3肘杆压力机的受力分析 图4 3肘杆压力机 4 2 4略去惯性力的机构受力分析 此时 驱动力矩Md与工作阻力Fr之间的功率方程为Md 1 Fr V3 由此 解得驱动力矩Md Fr L P14P13 以图4 4所示的曲柄滑块机构为例 假设从动件3上的工作阻力Fr为已知 图4 4曲柄滑块机构 若一个机构主动件的角速度 1较小 略去所有构件的惯性力 则机构的受力分析将得到简化 4 2 5略去惯性力 含有弹性元件的机构受力分析 若主动件的角速度 1较小 惯性力可以略去不计 机构中含有一个弹簧元件 如图4 5 图4 6所示的铰链四杆机构 1 由VP12 1 LP14P12 2 LP24P12 解得 2 其中 15为F51与VC1之间的夹角 25为F52与VC2之间的夹角 2 由VP23 2 LP24P23 3 LP34P23 解得 3 3 由VC1 1 LP14C1 VC2 2 LP24C2 解得C1 C2点的速度VC1 VC2 4 从图上量取弹簧的伸长量 l5 计算弹簧的拉力F52 5 由功率平衡方程Md 1 F51 VC1 cos 15 F52 VC2 cos 25 Mr 3 0 解得Mr 同理 可以列出图4 6所示的铰链四杆机构的功率平衡方程 即Md 1 F52 VC2 cos 25 Mr 3 0 由此解得连架杆3上的阻力矩Mr 图4 6含有弹性元件的铰链四杆机构之二 4 3用解析法作机构的动态静力分析 图4 2连杆压力机 4 3 1位移分析 1 杆1 2 3 6组成的机构 在图4 2a所示的平面六杆机构中 假定主动件1作匀速转动 参数标注如图所示 为了求解摇杆3的角位移 首先列出连杆2上B C两点的坐标 2 杆1 2 4 5 6组成的机构 为此得S 分别为 4 3 2速度与加速度分析 1 对曲柄摇杆机构的位移方程求一阶导数得速度方程及其解分别为 2 对曲柄摇杆机构的位移方程求二阶导数得加速度方程及其解分别为 3 对杆1 2 4 5和6组成机构的位置方程求一 二阶导数得速度方程 加速度方程及其解分别为 为此得杆4 5速度分别为 杆4 5加速度分别为 杆2质心SC2处的位置x2 y2 速度Vx2 Vy2和加速度 分别为 4 3 3机构的受力分析 1 杆组4 5的受力分析 取 ME 0 MG 0得F65 F24t分别为 2 将杆组4 5上的所有外力投影在EG直线上 得EG方向上的零合力 FEG平衡方程及其解F24r分别为 3 在图4 2c中 列出滑块5上的所有外力在EG方向上 垂直于EG方向上的平衡方程 得F45r F45t和F45分别为 4 由图4 2 d 得杆组2 3的力与力矩的平衡方程及其解分别为 e 由图4 2e得曲柄1上的驱动力矩Mb为 4 4计入运动副中摩擦的机构受力分析 图4 6运动副中的摩擦 两个构件之间的相互作用力与摩擦情况如图4 6所示 4 4 1移动副中的摩擦 若两个构件以单一的平面接触形成移动副 图4 6a 其平面摩擦系数为f 则其摩擦角为 若两个构件以V形平面接触形成移动副 图4 6b 则其当量摩擦系数为fV 当量摩擦角 图4 6运动副中的摩擦 4 4 2转动副中的摩擦 定义 fV r 称为转动副中摩擦圆的摩擦半径 则Mf Q R21 合力R21切于摩擦圆 摩擦阻力矩Mf的方向与构件1相对于构件2的角速度 12的方向相反 构件1作匀速转动 图4 6c 其上作用有外力Q 驱动力矩Md 构件2对构件1的摩擦阻力的合力为F21 支反力的合力为N21 F21与N21的合力R21为 R21 Q 构件2对构件1的摩擦阻力矩Mf为Mf Q fV r 4 4 3计入运动副中摩擦的曲柄滑块机构机构受力分析 F23 F43 Fr 图4 7计入摩擦的曲柄滑块机构机构