小学数学人教2011课标版二年级用有余数的除法解决问题(P67例5).docx

用有余数的除法解决问题(P67例5)学案设计教学内容：教材第67页例5。 教学目标：1进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 2经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。3在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。 目标解析： 本课教学目标是在学生已学习表内除法和有余数除法的基础上定位的。结合学生熟悉的划船情境，让学生在解决问题的过程中，理解“最多”与“至少”的含义，运用所学的有余数除法的知识解决简单的实际问题，学会根据实际情况灵活的选择“进一法”或“舍余法”确定问题的结果，进一步理解有余数除法的意义，感知余数在生活中的灵活应用。教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。教学准备：课件等【教学过程】一、 师生谈话，导入新课师：夏天是个郊游的好时节，有一群孩子去野外郊游，可他们在游玩的时候遇到了一些问题，听说我们班的同学特别聪明，想请我们来帮忙，同学们有信心吗？这节课我们就去帮助他们解决问题。板书：解决问题一、 交流理解、探究新知（一）提出问题，理解题意。课件出示题目：22个同学去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？师：看，好多孩子划船来了！同学们仔细看图，从图中你得到了哪些数学信息？生：有22人去划船，每条船最多坐4人。师：对，从图中我们知道了两个非常重要的信息：一、知道了划船的人数，一共有（22人）；二、还知道了每条船（最多坐4人）。师： “最多坐4人”你是怎样理解的？生1：就是不能超过4人。生2：只能坐4人。师：哦，只能坐4人，意思是不能比4人多，也不能比4人少啰。还有不同的理解吗？ 生：可以比4人少。师：那你认为可以坐几人？生：可以坐1人，2人，3人，4人。师：哎呀！你的理解能力真强！同学们明白了吗？每条船最多坐4人，意思是可以坐1人，2人，3人，4人，能坐5人吗？生：不能。师：对，每条船最多坐4人。师：告诉我们这些数学信息，需要我们解决什么问题呢？生：至少要租多少条船？师： “至少”又是什么意思呢？生：至少是最少的意思。师：对，至少就是最少。师：跟着老师的手势连起来读一读。生齐读：22个同学去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？（二）自主探究，解决问题师：怎样安排才使租的船数最少呢？同学们如果是你去租船，你会安排几个人一条船？预设一：生1：4人。生2: 4人。生3: 4人。师：哦，都安排4人一条船，谁能说说为什么？生：因为每条船最多坐4人。师：刚才不是说了，做多坐4人，也可以坐1人，3人，3人，你干吗不安排1人，2人或3人呢？再好好想想，然后和你的同桌说一说。生：要解决的问题是至少要租多少条船？预设二：生1：4人。生2: 3人。师：有同学安排3个人一条船，有同学安排4个人一条船，到底安排几个人一条船，船数最少？请同学们再好好想想，然后和你的同桌说一说。生1：安排4人一条船，因为每条船最多坐4人。生2：因为要解决的问题是至少要租多少条船？所以我尽量让每条船坐满4人。师：同学们清楚了吗？让我们一起来想一想，如果是12人去划船，1人一条船，一共需要几条船？生：12条师：反应真快！2人一条船，需要？生：6条。师：3人一条船呢？生：需要4条。师：4人一条船呢？生：需要3条。师：安排几个人一条船，船数最少？生：安排4个人一条船，船数最少。师：对，每条船上安排的人数最多，要租的船数就最少。师：那22人至少要租几条船呢？接下来，请同学们试着解决这个问题，你可以画一画，也可以写一写，算一算。拿出第一张作业纸，开始吧！ 师：老师这有几位同学的想法，我们一起来看一看，听一听。师：我们先看看这位同学画的。XX,说说你是怎样想的?生：我安排4人一条船，要租5条船。师：这位同学认为至少要租5条船，你们同意吗？生：不同意。师：那说说你的想法.生1：还有2个人没有船，要再租一条船。生2：要为最后的2位同学再租一条船，不然不公平。生3：为那2位同学再租一条船，我认为至少要租6条船。师：同学们说得太好了！好吧，为这两位同学我们再租一条船。师：现在22人都上船了吗？生：上了，。师：至少要租几条船？生：至少要租6条船。师问这位同学：孩子，现在你明白了吗？生：明白了。师：再看这位同学画的。说说你的想法吧？生：我安排4个人一条船，有20人刚好坐满了5条船，22人至少要租6船。师指屏幕：22人都上船了吗？生：上了。师：至少要租几条船？生：至少要租6条船。师：刚才通过展示画一画同学的想法，我们知道了要保证22人都上船，至少要租6条船。接下来，我们一起来感受一下租船的过程。课件显示师：刚才我们已经说了，安排几个人一条船？生：4个人。师：那有几条船可以像这样坐满4人呢？为什么？生1：5条船可以像这样坐满4人，因为四五二十。生2：5条船可以像这样坐满4人，因为22里面有5个4。师：对，22里面有5个4，有5条船可以像这样坐满4人。课件显示师：一起数，1个4、2个4、3个4 、4个4、5个4，四五（二十）。还剩几人？生：2人。师：怎样办？生：再租一条船。师：至少要租几条船？生：至少要租6条船。师：我们再看看算一算同学的想法。师：为了让同学们看得更清楚，我把这位同学算一算的过程写在黑板上。预设一：224=5（条）2（人）口答：他们至少要租6条船。生说想法。师： 这位同学是用除法计算的，你认为可以吗？为什么？生1：我认为可以，因为4人一条船，22人至少要租几条船？就是求22里面有几个4。求22里面有几个4？可以用除法计算。师：还有谁能像这位同学再说说。师：224=5（条）2（人）商5和余数2各表示什么？生：商5表示5条船。师：对，有5条船坐满了4人。生：余数2表示还剩下2人。师：我们还可以列竖式解答。板书竖式师：这里的20指什么？生：4乘5的积。师：在这题中具体指什么呢？生：20人。师：几条船坐的人数？生：5条船坐的人数。师：对。刚才我们得出的结论是：至少要租6条船，可这里我只看到5条呀？生：用5+1得出6（条）板书：5+1=6（条）师：现在谁能再说说为什么要用商加1？生1：因为还剩2人，这2人不能没有船划，所以要再租一条。生2：因为5条船最多只能坐20人，22人划船，必须再加一条船，这样人人都有船划。师：哦，至少要租6条船。现在我们是通过计算得出结论的，那我们的解答正确吗？谁能用自己的方法试着检验一下？生:1：四五二十，还剩2人，再加一条，就是6条船，解答正确。生2：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，我们的解答是正确。师：哦，至少要租6条船。现在我们是通过计算得出结论的，那我们的解答正确吗？谁能用自己的方法试着检验一下？生:1：四五二十，还剩2人，再加一条，就是6条船，解答正确。生2：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，我们的解答是正确。预设二：224=5（条）2（人）口答：他们至少要租5条船。师：这位同学的结论是“他们至少要租5条船。”，你有想法吗？生1：应该租6条船，因为还有2个同学没船坐。生2：不公平，因为还有2个同学没船坐，应该租6条船。生3： 5条船，只能坐20个同学，那剩有2个就没船划了，所以必须租6条船。师：好，先把结论擦掉。师： 这位同学是用除法计算的，你认为可以吗？为什么？生1：我认为可以，因为4人一条船，22人至少要租几条船？就是求22里面有几个4。求22里面有几个4？可以用除法计算。师：还有谁能像这位同学再说说。师：224=5（条）2（人）商5和余数2各表示什么？生：商5表示5条船。师：对，有5条船坐满了4人。生：余数2表示还剩下2人。师：我们还可以列竖式解答。板书竖式师：这里的20指什么？生：4乘5的积。师：在这题中具体指什么呢？生：20人。师：几条船坐的人数？生：5条船坐的人数。师：对。刚才我们得出的结论是：至少要租6条船，可这里我只看到5条呀？生：用5+1得出6（条）板书：5+1=6（条）师：现在我们是通过计算得出结论的，那我们的解答正确吗？谁能用自己的方法试着检验一下？生:1：四五二十，还剩2人，再加一条，就是6条船，解答正确。生2：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，我们的解答是正确。师在答语中填 “6”。（三）即时练习师：同学们太厉害了，一下子帮助郊游的孩子解决了租船问题。不过，他们还有几个同学想得特别周到，提前去安排住房了，又会遇到什么问题呢？我们继续看。课件显示：我们一共有29人，每间大房住6人，每间小房住4人，如果都住大房，至少要住几间？师：请同学们仔细读题，独立思考，然后把解题过程写在第二张作业纸上。请一名学生到黑板做。296=4（间）5（人）4+1=5（间）师：说说你是怎样想的？生说想法。师：这位同学的解题正确吗？生：正确。师：这题为什么也用除法要计算？生：因为这题是求29里面有几个6，所以用除法计算。师：为什么也用商加1？生1：因为还有5个人没有房间，所以要再加1间。生2：因为不能不让剩下的5人不住，所以必须要再加一间。师：同学们学得真好！我们又帮助他们解决了一个问题，他们可开心了，你们开心吗？生：开心！师：我们一起来开心开心吧！跟着视频一起律动。二、 巩固运用，深化理解师：哎呀！太开心了！郊游的孩子玩了半天累了，也饿了，想补充能量，我们一起看屏幕。师：瞧！他们来到了面包店，好多新鲜的面包哦！小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？请同学们认真审题，然后把解答过程写在第三张作业纸上。展示交流，问：为什么不像刚才一样也用商加1？师：谁能根据图中的信息再提一个数学问题？生：买4元一个的面包，最多能买几个？师：谁能解决这个问题？生：最多能买2个。师：说说你师怎样想的？生：因为10除以2等于2个，还余2元，2元不都再买一个4元的面包，所以最多能买2个。师：其他同学同意吗？生：同意。四、回顾梳理，比较分析 1、对知识进行回顾梳理，比较分析。师：同学们,下面我们一起回顾一下今天所学的内容。刚才我们解决了租船和买面包问题，仔细看看他们的解答过程有什么相同和不同？生1：都有余数。生2：都是用除法解决的。生3：第一题用商加1，第二题没有。师：同学们真会发现！这两题都是用有余数的除法来解决的问题，用有余数的除法解决问