数学人教版七年级上册有理数加法相关运算律教学设计.docx

1.3.1 有理数的加法(2)教学设计 满村镇中心校 邱玉霞分析学生知识状况 上节课学习了有理数的加法法则，但学生进行异号两数相加不够熟练，需要加强必要的练习。在小学学习加法运算时，已经探究过加法的交换律和结合律，但是加法运算律是否适合于有理数还有待探索。教学任务分析 本节课要在学生知识储备的基础上，通过自主探索、合作交流等方式，总结出有理数的加法运算律，从而实现知识的正迁移。通过相应练习，使学生灵活运用加法运算律，体会到加法运算律在计算过程中的简便的作用。教学目标知识与技能1、熟练掌握有理数的加法法则；2、理解并会运用有理数加法运算律进行简便计算。过程与方法1、通过对特殊式子的计算归纳出一般结论，体会由特殊到一般的逻辑思维；2、通过多种方法进行计算，培养灵活的计算能力。情感、态度、价值观1、 培养学生的归纳概括能力；2、 提高学生的自学能力，激发学生学习数学的兴趣。重点、难点重点：运用加法运算律简便计算难点：灵活运用加法运算律教学过程：一、 提出问题，引出新知：1、 上节课我们学习了有理数的加法运算，你能说说有理数的加法法则吗？（个别学生回答，其他同学补充）2、 我们小学学习加法时，还学习了加法的运算律，你能叙述一下吗？（个别学生回答，其他同学认真听，注意纠错）板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、 我们现在学习的是有理数，在小学学习的基础上，数的范围扩大了。那么小学时学习的加法运算律，还适用吗？如果适用，你会用吗？这就是我们本节课要研究的问题，请大家一起来看本节课的学习目标。（一名学生读学习目标，其他同学认真听）设计意图：通过问题的解决，使学生回顾旧知，为本节课的开展做好铺垫。）4、下面请大家通过计算，来探究加法运算律是否适用于有理数。计算：30+(-50) (-50)+30(-20)+（-40） （-40）+(-20) (-30)+(-40)+40 (-30)+ (-40)+40 (-20)+(-10)+10 (-20)+ (-10)+10问题设计：观察比较这两组式子的结果，你发现什么？(四人小组分别计算其中一个小题，比较其结果，并交流讨论，发表意见)设计意图：通过计算，验证加法运算律的正确性。师：通过计算我们发现，加法的运算律适用于有理数的加法。多个有理数相加时，我们可以改变其中加数的位置，并进行适当的结合，从而达到简化计算的目的。那么应该怎样正确地运用加法运算律进行计算呢？下面我们通过计算进行总结。二、 探索新知,发现规律1.例1：计算：（-2.5）+(-9.2)+（+6.8）+9.2+4.2问题：哪些数相结合能使运算简便呢？你能总结出规律吗？（同桌交流。个别学生口答过程，教师多媒体展示解题过程，进行示范） 解：原式=（-9.2）+9.2+（+6.8）+4.2+(-2.5)=0+11+(-2.5)=8.5 总结：互为相反数的数先结合，能凑成整数的结合。2.例2:计算：16+ 38 +（-25）+24+(-58)+（-35）问题：哪些数相结合能使运算简便呢？你发现新的规律了吗？（小组交流，学生计算。教师多媒体展示解题过程，进行示范）解:原式= 38 +(-58)+（16+24）+（-25）+（-35） =（- 14）+40+（-60） =（- 14）+（-60）+40 =（-6014）+40=-2014问题:你还有不一样的解法吗?(个别学生发表意见)总结：同分母分数结合，同号的数结合等。设计意图：通过具体的计算过程，使学生体会到将数合理结合的重要。师：我们初步体会到加法运算律的作用，那么在一些实际问题中你能将所学知识加以利用吗？例3、10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？问题设置：怎样列式计算呢？有简便方法吗？（四人小组交流讨论，学生口答，教师用多媒体展示解答过程）设计意图：通过学生交流，发挥学生的自主性，多种方法的思考，可以锻炼学生的思维能力，同时又锻炼了学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、学有所用（A组）填空：1、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数这三个数的和是( );2、绝对值不大于8的数有（ ）个，它们的和是（ ）。（B组）计算 ：（- 18）+（-2.16）+14 +（-3.84）+（-0.25）（C组） 一个机器人在数轴上，从原点出发，按规定程序运动：第1次向右运动1个单位长度，第2次向左运动2个单位长度，第3次向右运动3个单位长度，第4次向左运动4个单位长度。按照这样的程序，运动20次后，该机器人在数轴上的什么位置呢？(A组、B组题学生都做，个别学生板书，集体纠错。C组题仅供学有余力的学生做，教师个别辅导)设计意图：（A组）填空题既对本节知识进行考察，又对前面知识进行复习；（B组）计算有一定的代表性，可以较好地锻炼学生灵活运用加法运算律的能力；（C组）题为优等生提供更好的训练，使他们能力得以更大提高。四、小结：本节课你学到了什么？（学生畅所欲言）设计意图：通过总结，使学生更好地把握本节课的知识体系。五、作业布置：必做题：课本习题1.3 第2，7，8题选作题：数学基础训练第1.3.1节的练习设计意图： 强化学生对知识的掌握，加深印象。板