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武汉理工大学考试试题纸（ B 卷）课程名称 数学分析专业班级信计0901-0903题号一二三四五六七八九十总分题分 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题一. 选择题:(每小题3分,共15分) 1. 设非零函数f(x)在a,b上有连续导数，则f(x)=( ) (A) (B) (C) (D) 2. 级数 条件收敛;等价于( ) (A) 收敛 (B) 发散 (C) 收敛且 发散 (D)收敛 3. 级数 的收敛域为( )(A) (-1,1) (B)(-1,1 (C) -1,1) (D)-1,14. 函数 的傅里叶级数在点 处收敛于( ) A. 0 ; B. ; C. 1 ; D. .5. 反常积分 当 时（ ) A. 发散; B.绝对收敛; C. 条件收敛; D. 不能判断敛散性.二.计算题:(每小题7分,共63分) 1. 求心脏线r=a(1+cos)的全长 2. 求，3. 判别级数的敛散性. 4. 求幂级数 的收敛半径与收敛域. 5. 求级数 的和. 6. 求函数 处的幂级数展开式. 7. 把函数在内展开成Fourier级数.8. 讨论函数列的一致收敛性.9. 计算 .三. 证明题: (第一小题8分,第二、三小题各7分,共22分) 1. 叙述并证明原函数存在定理. 2. 证明：函数在原点偏导数存在，但不可微3. 设函数列在区间I上一致收敛于且存在数列，使得当时总有，证明在I上有界。武汉理工大学教务处 试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称 数学分析 （ B 卷）|一，1,B;2,C;3,D;4,D;5,B.二、1, (3分) =a=8a (7分) 2， (4分) = (7分)装 5, 考察令 2分 逐项求导数得 2分
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