数学人教版七年级上册有理数的乘方.5-有理数的乘方-教案.doc

人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册15 有理数的乘方 教案教学任务分析教学目标知识技能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。数学思考在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。解决问题通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。重点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。难点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、情景引入活动1出示孙悟空分身示意图下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第80次时，孙悟空的个数是多少？活动2问题 1边长为 a 的正方形的面积是多少？2.棱长为a 的正方体的体积是多少？二、探究新知问题1思考：1. 观察上面式子，有什么共同特点？2.乘方的定义：求个相同的因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。定义分析l 实质：是特殊的乘法运算l 特点：各因数相同幂的表示：an读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。an的意义：表示n个a相乘。即an=幂的指数an幂幂的底数 问题2.加、减、乘、除是针对运算而言，和、差、积、商是针对运算的结果而言，那么类似地乘方运算的结果叫做幂，其中乘方是针对什么而言？幂又是针对什么而言呢？结论：乘方是特殊的乘法运算，幂是乘方的结果。问题3. 在中，底数a表示什么？它可以取哪些数？指数n代表什么？ 它可以取哪些数？结论：a可以取任何有理数，n可以取任何正整数。特别地：a可以看作a的一次幂，也就是说a的指数是1。三自我展示。练习 一：填空11）在25 中，2是 数，5是 数，表示 ；幂是 2） 的底数是 ，指数是 ，表示 ；幂是 3）在 （-3）16中，-3是 数，16是 数，表示 ；4)在 (-a)17中，底数是 ；指数是 ；表示 ；四、合作探究对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意给底数添加小括号,这也是辩认底数的方法五、德育渗透乘方精神虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的教师创设情境 学生产生疑问教师提出问题。 学生独立回忆，思考并回答问题。教师提出问题学生自学，独立思考并回答问题 教师板书教师提出问题学生思考、依次回答教师提出问题 学生思考、回答教师提出问题。首先，学生动笔操作、回答计算结果。然后，分组讨论、交流探索规律。教师板书吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。承上启下通过自主学习。培养学生分析问题、解决问题的能力。通过分组讨论，提高学生合作交流意识。巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。 进一步强化底数与指数之间的关系