数学人教版八年级下册第十八章 数学中的折叠（数学活动）.docx_第1页
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文档简介

第十八章 数学活动学生活动单班级： 姓名： 座号：活动目标：1、通过折纸活动，使学生经历动手操作的过程，体会数学与生活的联系；2、进一步激发学生对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。3、进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力。4、培养学生的合作交流的精神。重点：探究研究问题的方法，如操作、猜想、证明等。难点：说明操作活动合理性的证明过程。一、创设情境：同学们一定会用纸片折叠小船、小猴等，但是你们会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，如果我们身旁没有量角器或三角尺，如何折出我们熟悉的图形或者角度了？二、动手热身问题1：利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？问题2：能折出等腰三角形吗？问题3：能折出等边三角形吗？ 四、图形分割：1.三角形分割活动1：如何把图形分割成面积相等的几部分？把下列图形分割成面积相等的两部分 周长面积ABDACD 2.四边形分割活动2：怎么把平行四边形分割成面积相等的两部分周长面积 3.折纸做角M问题4：如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要做60度，30度，15度等大小的角，可以采用下面的方法。FM问题5：观察所得的ABM,MBN,NBC,这三个角有什么关系？你能证明吗？F活动3：分组讨论：你能用手中的纸片折一个45度的角么？动手折。练习：将一张正方形纸片ABCD按下图所示的方式连续折叠三次，折叠后再按图中所示沿MN剪裁，则可得到（ ）A多个等腰直角三角形 B四个相同的正方形C一个等腰直角三角形和一个正方形 D两个相同的正方形五、拓展提升（折叠思想在数学解题中的应用）1如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则PFEDPEA.30 B.45 C.60 D.902.如图2，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM（1）当AN平分MAB时，求DM的长；（2）（思考题）连接BN，当DM=1时，求ABN的面积；3（思考题）：（10分）（漳州）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G连接DG（1）求证：四边形DEFG为菱形； （2）若CD=8，CF=4，求的值 五、课堂小结：（1）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？（
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